1樓：手機使用者
∴曲線y=x2 與直線y=x交於點
baio（0，0）和dua（1，0）
∴根據旋轉體的zhi
積分計算公式，dao可得
該旋轉體的體積專為v=∫10
π（屬x2 -x4 ）dx=π（1 3
x3 -1 5
x5 ）|10
=π[（1 3
×13 -1 5
×15 ）-（1 3
×03 -1 5
×05 ）]=2
15π故選：c
曲線y=x²與直線x=1及x軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週得到的旋轉體體積是多少？
2樓：drar_迪麗熱巴
答案為π/2。
解題過程如下：
先求y＝1，y軸與y＝x²所圍成的圖形旋轉一週得到的旋轉體體積，再利用整體圓柱的體積π減去上述體積即為所求，其中y＝x²要化為x等於√y。公式如下：
v＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
二次函式表示式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
函式性質
二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）
3樓：匿名使用者
先求y＝1，y軸與y＝x²所圍成的圖形旋轉一週得到的旋轉體體積，再利用整體圓柱的體積π減去上述體積即為所求，其中y＝x²要化為x等於√y。公式如下：
v＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
4樓：慕要辰星
用公式是2π∫（0，1）ydx，然後把y換成x2，或者用微元法
，按x到x+dx作為一個小微元，高近似為y，將這部分繞y軸旋轉的體積看做是一個空心的圓柱，厚度為dx，將它沿著高切開，之後為一個長寬高分別為2πx（也就是圓的周長）、y、dx的長方體，然後進行積分，也就是衍生出來的公式。
5樓：貓果
先把函式改寫成x(y)的形式，通過x和y的對應關係寫出積分割槽間，對x(y)在所求區間進行積分就可以了
vy=π∫(0，1)1²dy-π∫(0，1)(√y)²dy
6樓：
繞x軸旋轉得到的體積
vx=π∫(0到2)(x²)²dx=32π/5繞y軸旋轉得到的體積
vy=π∫(0到4)2²dy-π∫(0到4)(√y)²dy=8π
設d為曲線y=x^2與直線y=x所圍成的有界平面圖形,求d繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積v?
7樓：匿名使用者
用墊圈法算繞x軸的體積，大體積減去小體積就可以了。
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
8樓：匿名使用者
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
求曲線y=x²、直線y=2－x及x軸所圍成的平面圖形繞的x軸旋轉一週所形成旋轉體的體積
9樓：洪範周
如圖所示：所圍成的平面圖形繞的x軸旋轉一週所形成旋轉體的體積=43.63
曲線y=x2?1，直線x=2及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積為______
10樓：飛機
v=π∫21
f(x)dx=π∫21
(x?1)dx＝π[13x
?x]21＝43π
求由拋物線y x的平方，直線y x 2所圍成的平面圖形的面積
x x 2 x1 1,x2 2 2 1 x 2 x dx 4.5 曲線y cosx直線y 3 2 x和y軸圍成圖形的面積 首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，求由兩條拋物線y x與y x 所圍成的圖形的面積。可以按照下圖先畫出積分割槽域，再用定積分求出面積是1 3。求由拋物線y x的平...
求曲線y x 2,直線x 2,y 0所圍成的圖形,繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
利用薄殼法，得 體積 2 0,2 xydx 2 0,2 x dx 2 x的4次方 0,2 8 薄殼的幾何形狀和變形情況通常都很複雜，必須引入一系列簡化假設才能進行研究。最常用的假設是基爾霍夫 樂甫假設，以此為基礎可建立薄殼的微分方程組，通過解微分方程組可得到殼體中的位移和應力。基爾霍夫 樂甫假設 1...
求曲線yx2和xy2所圍成的平面圖形,繞X軸旋
體積 pi x 1 2 2 pi x 2 2 dx 體積 pi x 1 2 2 pi x 2 2 dx正解 求由曲線y x 2及x y 2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程,謝謝。15 解 易知圍成圖形為x定義在 0,1 上的兩條曲線分別為y x 2及x y 2,...