2019黔東南州如圖,直線yx2與拋物線yax

2021-03-03 22:43:15 字數 1766 閱讀 7638

1樓:安然

(1)∵b(4,m)在

copy直線線y=x+2上,

∴m=4+2=6,

∴b(4,6),

∵a(12,5

2)、b(4,6)在拋物線y=ax2+bx+6上,∴52=(12)

a+12

b+66=16a+4b+6

,解得a=2

b=?8

,∴拋物線的解析式為y=2x2-8x+6.(2)設動點p的座標為(n,n+2),則c點的座標為(n,2n2-8n+6),

∴pc=(n+2)-(2n2-8n+6),=-2n2+9n-4,

=-2(n-9

4)2+498,

∵pc>0,

∴當n=9

4時,線段pc最大且為498.

(3)∵直線ab為y=x+2,

∴當∠pac=90°時,設直線ac的解析式為y=-x+b,把a(12,5

2)代入得:5

2=-1

2+b,解得:b=3,

∴直線ac解析式:y=-x+3,

點c在拋物線上,設c(m,2m2-8m+6),代入y=-x+3得:2m2-8m+6=-m+3,

整理得:2m2-7m+3=0,

解得;m=3或m=1

2(捨去)

∴p(3,5),

當∠pca=90°時,把y=5

2代入y=2x2-8x+6,得x=72,

x=72

代入y=x+2得:y=112,

∴p(7

2,112),

所以p的座標為(3,5)或(7

2,112),

(2014?黔東南州)如圖,已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個結論:1abc<0;2b

2樓:kyoya彌

由二次函式

的圖象開口向上可得a>0,根據二次函式的圖象與y軸交於正半軸知:c>0,由對稱軸直線x=2,可得出b與a異號,即b<0,則abc<0,故1正確;

把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c,由函式圖象可以看出當x=-1時,二次函式的值為正,即a+b+c>0,則b

把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,由函式圖象可以看出當x=2時,二次函式的值為負,即4a+2b+c<0,故3選項錯誤;

由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac>0,故4d選項正確;

故選:b.

(2011?黔東南州)如圖,一次函式y1=kx+n(k≠0)與二次函式y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象相交於a(-1,5)

3樓:三一來臨歌

由圖形可以看出:拋物線y2=ax2+bx+c(a≠0)和一次函式y1=kx+n(k≠0)的交點的橫座標分別為-1,9,

當y1≥y2時,x的取值範圍正好在兩交點之內,即-1≤x≤9.

故選a.

(2013?黔東南州)二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論正確的是( )a.a<0,b<0,c>0,

4樓:潯子粱偌

∵拋物線的開口向下,

∴a<0,

∵對稱軸在y軸右邊,

∴a,b異號即b>0,

∵拋物線與y軸的交點在正半軸,

∴c>0,

∵拋物線與x軸有2個交點,

∴b2-4ac>0.

故選d.

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