1樓：匿名使用者
∵log2[ax²+(a-1)x+1/4]值域為r∴ax²+(a-1)x+1/4能取到所有正數∴a≥0
當a=0時，g(x)=-x+1/4為一次專函式，肯定能屬夠取到所有正數
當a＞0時，二次函式g(x)=ax²+(a-1)x+1/4開口向上，△=(a-1)²-4a*1/4≥0
a²-3a+1≥0
(a-3/2)²≥5/4
a＞0∴a≥(3+√5)/2
綜上，a=0或a≥(3+√5)/2
已知函式f(x)=x|x-a|-1/4,x∈r (2)若對任何x∈[0,1]不等式f(x)＜0恆成立,求實數a的取值範圍
2樓：
首先要有f(0)=-1/4<0, f(1)=|1-a|-1/4<0, 成立. 得：3/4=a時， f(x)=x(x-a)-1/4=(x-a/2)²-a²/4-1/4
只有極小值點，因此在最大值點必在區間[0,1]的端點取得. 由上，得3/42時，最大值為f(1)<0, 得：3/4 當a<0時，最大值為f(0)<-1/4<0,綜合得a取值範圍是：3/4 已知函式f（x）=log4（ax2+2x+3）．（1）若f（x）定義域為r，求a的取值範圍；（2）若f（1）=1，求f（x） 3樓：亡靈沮凸 （1）因為f（x）的定義域為r，所以ax2+2x+3＞0對任意x∈r恆成立， 顯然a=0時不合題意，從而必有 a＞0△＝4?12a＜0 ，解得a＞13， 即a的取值範圍是（1 3，+∞）． （2）因為f（1）=1，所以log4（a+5）=1，因此a+5=4，a=-1， 這時f（x）=log4（-x2+2x+3）．由-x2+2x+3＞0得-1＜x＜3，即函式定義域為（-1，3）．令g（x）=-x2+2x+3． 則g（x）在（-1，1）上單調遞增，在（1，3）上單調遞減，又y=log4x在（0，+∞）上單調遞增，所以f（x）的單調遞增區間是（-1，1），單調遞減區間是（1，3）．（3）假設存在實數a使f（x）的最小值為0，則h（x）=ax2+2x+3應有最小值1， 因此應有 a＞03a?1a＝1 ，解得a=12． 故存在實數a=1 2，使f（x）的最小值為0． 已知函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若函式f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；（2）若f 4樓：東牆5語 （1）∵函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）的對稱軸為x=a∈[1，a] ∴函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上單調遞減 ∵函式f（x）的定義域和值域均為[1，a] ∴a=f（1） ∴a=2 （2）∵f（x）在區間（-∞，2]上是減函式 ∴a≥2 ∴函式f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上單調遞減，[a，a+1]上單調遞增 ∵f（1）≥f（a+1） ∴[f（x）]max=f（1），[f（x）]min=f（a） ∵對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤[f（x）]max-[f（x）]min ∴要使對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4則必有[f（x）]max-[f（x）]min≤4即可 ∴f（1）-f（a）≤4 ∴a2-2a+1≤4 ∴-1≤a≤3 ∵a≥2 ∴2≤a≤3 （3）∵f（x）在x∈[1，3]上有零點 ∴f（x）=0在x∈[1，3]上有實數解 ∴2a=x+5x ＝x+5 x在x∈[1，3]上有實數解 令g（x）=x+5 x則g（x）在[1， 5]單調遞減，在（ 5，3]單調遞增且g（1）=6，g（3）=143∴2 5≤g（x）≤6∴25 ≤2a≤6∴5 ≤a≤3 若函式f(x)=2ax²+x-1/2在(0,1)內有零點,求實數a的取值範圍 5樓：匿名使用者 f(x)=2ax^2+x-1/2 在(0,1)內有零點f(0) = -1/2 <0 f(1) = 2a -1/2 >0 a> 1/4 不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集為r,求a的取值範圍(過程) 6樓：匿名使用者 ^不等式(a^bai2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集du為r, a²-1=0 a=1或-1 a=1顯然zhi 成立dao，a=-1不成立 a²-1＜0 (a+1)(a-1)<0 -1δ=（a-1）²+4(a²-1) =(a-1)²+4(a-1)(a+1) =(a-1)(a-1+4a+4) =(5a+3)(a-1)<0 -3/5所以 a的取值回範圍是： 答-3/5 7樓：匿名使用者 ^若a=-1 則不bai等式是du2x-1<0,解不是全體實數zhi若a=1 則不等式是-1<0,恆成立，dao所以解是全體實數若a^回2-1不等於0 則這是二次函式恆答小於0 則拋物線開口向下且判別式小於0 則a^2-1<0,(a-1)^2+4(a^2-1)<0a^2-1<0 -1 (a-1)^2+4(a^2-1)<0 5a^2-2a-3<0 (a-1)(5a+3)<0 -3/5 符合-1 綜上-3/5 1 baia 1時,代入題中du 不等式明顯不成立 zhi2 a 1,dao建構函式y1 專a 1 x 1,y 2 x 2 ax 1,它們都過定點p 0,1 考查函式y1 a 1 x 1 令y 0,得m 1 a 1 0 a 1 考查函式y2 x 2 ax 1,顯然過點m 1 a 1 0 屬代入得 1... 3a 6b的值與x無關，說明3a 6b中x的二次項係數與一次項係數都為0 所以 3 3a 5 6a 0 得a 1 所以 5a 2010 2010 5 2005 3a 6b 3 2x 3ax 5x 1 6 x ax 1 6x 9ax 12x 3 6x 6ax 6 6 6 x 9a 12 6a x 3 ... y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式...設aR,若x0時均有a1x1x2ax
已知A 2x2 3ax 5x 1,B x2 ax 1,且3A 6B的值與x無關 求代數式 5a 2019的值
求函式yx2x2x1的值域