1樓：沫沫
∵實數baix，y滿足5x+12y-60=0，∴點p（x，y）在直線
duzhil：5x+12y-60=0上運動而x+y=|op|，是p點到原點距
dao離的版平方
原點到直線權l：5x+12y-60=0的距離為d=|?60|
+1=60
13∴|op|≥60
13，可得x+y
≥6013．即
x+y的最小值為6013．
故答案為：6013．
已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值
2樓：小小芝麻大大夢
x=-1，y=0。bai
解答過程如下：
（du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0
（2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。
3樓：妙酒
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因為是實數，dao所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
4樓：鄢問碩如南
x²+y²-xy+2x-y+1
=[3（baix+1）
du²+(x-2y+1）²]/4
=0,由於（x+1）²>=0且
zhi(x-2y+1）²>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
5樓：時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知實數x,y滿足關係式5x+12y-60=0，則根號下（x^2+y^2）的最小值為
6樓：ck過路人
設r^2=x^2+y^2
要求根號下（x^2+y^2）的最小值即求r最小值直線到遠的距離d=|-60|/13=60/13rmin=60/13
根號下（x^2+y^2）的最小值為60/13
7樓：匿名使用者
^^最重要的一步是配方
x^2+y^2=(x-5/2)^2+(y-6)^+(5x+12y)-25/4-36
=(x-5/2)^2+(y-6)^2+60-25/4-36=(x-5/2)^2+(y-6)^2+71/4所以最小值就是版2分之根權
號下71
8樓：匿名使用者
由已知 5x+12y-60=0 則y=5-5x/12則根號下（x^2+y^2）=根號下
(x^2+(5-5x/12)^2)=根號下(169x^2/144-25x/6+25)=根號下[(13x/12-25/13)^2+25-625/169]
當 x=300/169時
則根號下（x^2+y^2）取專得最小值屬為 根號下(25-625/169)=65/13
9樓：匿名使用者
5x+12y-60=0
當x=y=60/17時，
根號下（x^2+y^2）的最小值=60√2/17
10樓：無法觸及的距離
今天晚上剛好在做這道題誒... andy983020126的回答是正確的。
已知實數x.y滿足關係式5x+12y-60=0，則根號x2+y2的最小值
11樓：傻魛之肚白
該題可用幾何和代數兩法處理
（1）幾何法
5x+12y-60=0在xoy平面直角座標系中表示一條直線回根號x2+y2表示直線上的
點到原點答的距離，只要作出原點到直線的垂線，其長度即為所求。
或直接應用點到直線距離公式60/根號(5^2+12^2)等於60/13
（2）代數法
由方程5x+12y-60=0可得x=(60-12y)/5，將其代入根號x2+y2可得
根號144(5-y)^2/25+y^2
然後用二次函式配方的方法解決，顯然運算要更為複雜。
綜上考慮，樓主可首選幾何法解決該類問題。
已知實數x,y滿足5x+12y=60,則（根號下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少？
12樓：匿名使用者
^^5x+12y=60
根號(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小值時，根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知實數x，y滿足5x＋12y＝60，則√(x^2+y^2-2x-4y+5)的最小值等於.為什麼是 30
13樓：匿名使用者
^5x+12y=60
根號抄(x^2+y^2-2x-4y+5)=根號當取最小
bai值du時,根號的值最小
令/根號(5^2+12^2)=17/13
已知xyz是非負實數,滿足3x2yz5,xy
要使s取最大值 2x y最大,z最小,x y z是三個非負實數,z 0,解方程組回 3x 2y 答5 x y 2 解得 x 1y 1 s的最大值 2 1 1 0 3 要使s取最小值,聯立得方程組 3x 2y z 5 1 x y?z 2 2 1 2 得4x 3y 7,y 7?4x3,1 2 2得,x ...
已知實數x,y滿足方程（x 3）2 y 2 4（1）求y
問題一 設y x k則，y kx帶入原方程得 x 6x 9 k x 4 即 1 k x 6x 5 0 方程有實數解，0 即6 4 5 1 k 0求得專k 2 5 5，y x的最大值屬為2 5 5問題二與問題一解法相同 問題三，根據方程可得，點p x,y 在以 3,0 為圓心，2為半徑的圓上，而x y...
已知實數x,y滿足y x 2 2x 2 1x1 試求y 3 x 2的最大值與最小值
解復 y x 2 2x 2 x 1 2 1.y 3 x 2 就是直線制 的斜率,且此直線過定點 2,3 令,k y 3 x 2 則有 k y 3 x 2 即定點為 2,3 也就是 過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍.當x 1時,此時過點 2,3 的斜率最大,y 1 2 2 1 2 5.即,...