1樓:匿名使用者
xy-x-y=1,
所以x+y=xy-1,
可以認為x和y是方程m2-(x+y)m+xy=0的兩個實數根。
所以判別式△專=(x+y)2-4xy=(xy-1)2-4xy=x2y2-6xy+1=(xy-3)2-8≥屬0,
所以xy≥3+2√2,或xy≤3-2√2。
(x+y)2=(xy-1)2,
x2+2xy+y2=x2y2-2xy+1,x2+y2=x2y2-4xy+1=(xy-2)2-3,所以xy=3+2√2時,x2+y2=(3+2√2-2)2-3=6+4√2是最小值。
已知實數xy滿足關係式xy-x-y=1則x^2+y^2的最小值為
2樓:匿名使用者
xy-x-y=1,
所以x+y=xy-1,
可以認為x和y是方程m2-(x+y)m+xy=0的兩個實數根。
所以判別式△=(x+y)2-4xy=(xy-1)2-4xy=x2y2-6xy+1=(xy-3)2-8≥0,
所以xy≥3+2√2,或xy≤3-2√2。
(x+y)2=(xy-1)2,
x2+2xy+y2=x2y2-2xy+1,x2+y2=x2y2-4xy+1=(xy-2)2-3,所以xy=3+2√2時,x2+y2=(3+2√2-2)2-3=6+4√2是最小值。
3樓:匿名使用者
6-4根號2才是正確的,應該代3-2根號2
已知實數x,y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0,試求x,y的值
4樓:小小芝麻大大夢
x=-1,y=0。bai
解答過程如下:
(du1)zhix2+y2-xy+2x-y+1=[3(x+1)2+(x-2y+1)2]/4=0
(2)由於(x+1)2>=0且(x-2y+1)2>=0(3)則有daox+1=x-2y+1=0,聯立方程組專解得x=-1,y=0。
5樓:妙酒
x2+(2-y)x+y2-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib2-4ac≥0
即(2-y)2-4(y2-y+1)≥0
y2-4y+4-4y2+4y-4≥0
-3y2≥0
y2≤0
因為是實數,dao所以 y=0
代入原式
x2+0-0+2x-0+1=0
(x+1)2=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
6樓:鄢問碩如南
x2+y2-xy+2x-y+1
=[3(baix+1)
du2+(x-2y+1)2]/4
=0,由於(x+1)2>=0且
zhi(x-2y+1)2>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
7樓:時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知實數x,y滿足y x 2 2x 2 1x1 試求y 3 x 2的最大值與最小值
解復 y x 2 2x 2 x 1 2 1.y 3 x 2 就是直線制 的斜率,且此直線過定點 2,3 令,k y 3 x 2 則有 k y 3 x 2 即定點為 2,3 也就是 過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍.當x 1時,此時過點 2,3 的斜率最大,y 1 2 2 1 2 5.即,...
已知實數x,y,滿足約束條件,已知實數x,y,滿足約束條件x4y303x5y25x1,則z2xy
作出bai不等式組 x 4y 3 0 3x 5y 25 x 1所表示的平面區 du域,zhi 作出直線2x y 0,對dao該直線進行平回移,可以答發現經過點b 1,1 時 z取得最小值3 故答案為 3.已知實數x,y滿足x2 y2 xy 2x y 1 0,試求x,y的值 x 1,y 0。bai 解...
若x y為實數，且yx 44 x 1 x 2 求x yx y的值
要使得 x 4 和 4 x 有意義，則，x 4 0，x 4 0，即x 4，所以x 2或 2 因為當x 2時，x 2 0,沒有意義 所以x 2 解得y 1 4 所以 x y x y 9 4 7 4 3 4 7 根號下不能為負，所以x 4 0，4 x 0，解得x 2，當x 2，y 5 2，當x 2，y ...