1樓：匿名使用者
解：x²+y²+4x-2y-4=0
x²+4x+4+y²-2y+1=9
(x+2)²+(y-1)²=9
令x=-2+3sina，y=1+3cosax²+y²
=(-2+3sina)²+(1+3cosa)²=4-12sina+9sin²a+1+6cosa+9cos²a=6cosa-12sina+14
=√(6²+12²)sin(a+b)+14 (其中tanb=-1/2)
=6√5sin(a+b)+14
當sin(a+b)=1時，x²+y²有最大值14+6√5
2樓：匿名使用者
x^2+y^2+4x-2y-4=0 =>(x+2)^2+(y-1)^2=9
這是以（-2,1）為圓心，3為半徑的一個圓，x^2+y^2就是圓上一點到圓心的距離的平方，所求最大值就是求圓上一點到圓心的最遠距離的平方，
這個點就在連線原點和圓心的那條直徑上，
所以最遠距離是3+√5
x^2+y^2的最大值是 14+6√5
3樓：吳嘉穎
(x+2)²+（y+2）（y-4）=0
(x+2)²=(y+2)(4-y)≥0
y≥-2 y≤4 4≥y≥-2
或y≤-2 y≥4 不存在
由題意需x^2+y^2最大 所以|y|，|x|都需最大，所以y=4 則x=-2
原式最大=20
已知實數x,y滿足方程（x 3）2 y 2 4（1）求y
問題一 設y x k則，y kx帶入原方程得 x 6x 9 k x 4 即 1 k x 6x 5 0 方程有實數解，0 即6 4 5 1 k 0求得專k 2 5 5，y x的最大值屬為2 5 5問題二與問題一解法相同 問題三，根據方程可得，點p x,y 在以 3,0 為圓心，2為半徑的圓上，而x y...
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,則x y的最小值為
實數baix,y滿足x 2 y 2 1 設l x y,則y l x 所以du有zhi x 2 l x 2 1x 2 l 2 2lx x 2 1 0 對於dao二次函式 2x 2 2lx l 2 1 0有實數根其判別內式 2l 2 4 2 l 2 1 08 4l 2 0 l 2 2 所以l 2,或者l...
已知實數X,Y滿足xyxy1,求x2y2的最小值
xy x y 1,所以x y xy 1,可以認為x和y是方程m2 x y m xy 0的兩個實數根。所以判別式 專 x y 2 4xy xy 1 2 4xy x2y2 6xy 1 xy 3 2 8 屬0,所以xy 3 2 2,或xy 3 2 2。x y 2 xy 1 2,x2 2xy y2 x2y2...