1樓：她是朋友嗎
設圓的方程為，62616964757a686964616fe78988e69d8331333238643631
x^2 + y^2 = r^2,
（a,b）為圓上一點.
則，過此點的切線與圓心和此點的連線相互垂直。
若a = 0,
則，a = r,或者，a = -r.
相應的切線方程為，
x = r,或者，x = -r.
符合 xa + yb = r^2.
若 b不等於0，但a = 0,
則，yb= r,或者，b= -r.
相應的切線方程為，
y = r,或者，y = -r.
符合 xa + yb= r^2.
若a和b都不等於0。
則， 圓心和此點的連線的斜率為，b/a
所以，過此點的切線的斜率為，-a/b.
過此點的切線方程為，
y - b = -b/a(x - x0),
方程兩邊同乘b,
yb- (b)^2 = -a(x - a),
yb - (b)^2 + xa - (a)^2 = 0,
xa + yb = (a)^2 + (b)^2 = r^2.
。 一般情況下，
設圓的方程為，
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
則過圓上某點(x0,y0)的切線方程可以由上面完全類似的推導，得到，
(x - a)(x0 - a) + (y - b)(y0 - b) = r^2.
-----------------------
根據曲線的梯度向量，也可得到相同的結論。
圓(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 上某點(x0, y0)處的1個梯度方向[就是由圓心指向該點的向量]為，
[x0 - a, y0 - b]
切線的方向向量和梯度方向相互垂直，
所以，這2個向量之間的點積（就是對應座標相乘後求和）= 0。
若(x,y)是切線上的任意1點，
則向量[x - x0, y - y0] 是切線的1個方向向量，
因此，[x0 - a][x - x0] + [y0 - b][y - y0] = 0,
[x0 - a][x - a + a - x0] + [y0 - b][y - b + b - y0] = 0,
(x - a)[x0 - a] - [x0 - a]^2 + (y - b)[y0 - b] - [y0 - b]^2 = 0,
(x - a)[x0 - a] + (y - b)[y0 - b] = [x0 - a]^2 + [y0 - b]^2 = r^2...
2樓：如風吟月
切線斜率為方程在p點的導數
求導2x+2yy`=0
y`=-a/b
切線方程為
y-b=(-a/b)(x-a)
ax+by=a^2+b^2=r^2
3樓：匿名使用者
^1.極坐來標法，設x=cosa*r y=sina*r可以用點斜式或者是自兩點式求出方程
2.可以用二元二次方程求導數的方法來做
將x^2+y^2=r^2寫成x^2+y^2-r^2=0；對其進行求導。 而y的導數y『則寫成f(x).
3.直接根據平面解析幾何的方法來求解，最好採用截距法列出直線方程。
注： 主要通過a b和r來表示出要求出截距所需要的角度，然後通過三角函式或者是勾股定理來表示出截距。
這樣的方法比較複雜，不提倡
4.可通過大學數學裡極限的定義來證明，不過需要用到比較深的理論。
呵呵，我就知道這麼多了，其他有更好的方法的話我也不知道了
已知Mx0,y0是圓x2y2r2r0內異於圓心
圓心o 0,0 到直線x0x y0y r2的距離為d rx20 y20 p x0,y0 在圓內,x2 0 y20 r,故直線和圓相離.已知m x0,y0 是圓x2 y2 r2 r 0 內異於圓心的一點,則直線x0x y0y r2 如果點 m,n 在圓內,換到幾何上表示就是,點到圓心的距離要小於圓的半...
過圓x 2y 2 24外一點A 2, 2 引圓的兩條切線,切點為A B 則直線AB的方程為 希望有具體講解
圓外一點baim 2,2 設切點a x1，duy1 b x2，y2 則過zhia的切線方程dao為 專 l1 x1 x y1 2 y 2 4過b的切線方程為 l2 x2 x y2 2 y 2 4又l1，l2經過屬m 2,2 所以 2x1 y1 2 2 2 4 2x2 y2 2 2 2 4 即 x1 ...
求半徑為4,與圓x 2 y 2 4x 2y 4 0相切,且和直線y 0相切的圓的方程
解析，設所求圓的圓心座標為 x,y 它與y 0相切，即是，4 y y 4或 4 x 2 y 2 4x 2y 4 0，即是 x 2 y 1 9 通過分析，這兩個圓只能相外切，即是，兩個圓的圓心的距離等於兩個半徑之和，故，x 2 y 1 3 4當y 4時，x 2 10或2 10 當y 4時，x 2 6或...