1樓:
前提是x一定要趨近於0,這就成了一個等價無窮小。首先用二倍角公式把1-cosx寫成二分之一倍的(sinx/2)^2,而sinx/2等價於x/2,你就可以得到你想得到的了。
2樓:星魂
如果lim[x→0](a(x)/b(x))=1,則稱a(x)是與b(x)等價的無窮小,記做a(x)~b(x)。
你試著求lim[x→0]((1-cosx)/(x2/2))=?
然後你就明白了。
高數,例1,為什麼1-cosx可以等於0?
3樓:瑋少愛你
這個你要倒著想,因為函式單調遞增的充分條件就是在定義域內f(x)的導數大於等於0,所以他前面就寫成1-cosx大於等於0,剛好滿足條件。
4樓:江南的天堂
題主的說法有問題,至少應該說明是x趨向於什麼的時候的等價無窮小。
並且1為常數,無論x趨向於什麼,都不會是無窮小的。
5樓:青雲碧葉
自己看啊,cosx在0到2π的取值就是-1到1,所以1-cos肯定大於或等於0啊
6樓:匿名使用者
大於等於0,大於或者等於有一個成立即可
高數中 為什麼不能用1-cosx替換x
7樓:無所謂都一樣黃
不等於1,等於零,所以不能等價替換,等於一才可以等價替換,這是概念,可採納
大一高數等價無窮小代換:x→0時,1-(cosx)*2等價於?
8樓:鍾雲浩
^lim(x->0) [1-(cosx)^制2]/x^2= lim(x->0) 2cosx*sinx/(2x)= lim(x->0) cosx * lim(x->0) sinx/x
= 1所以bai:當
dux->0時,
zhi1-(cosx)^2等價於
daox^2
求證1cosxx,未知數x0時,1cosxx的平方2為什麼
證 1 cosx 2 sin2 x 2 由重要極限 lim sinx x 1 x 內0 得 lim sin2 x 2 x 2 2 1x 0sin2 x 2 容1 4x2 2sin2 x 2 1 2x2 未知數x 0時,1 cosx x的平方 2 為什麼 這個copy是由等價無窮小sinx x,以及二...
高數裡000都是未定時,為什麼0不
因為0的n次方都是0,但是n不等於0,0 0無意義 0,在0 0無意義,但是其他數字等於1,例如2 0 1 因為0 0,所以,不是未定式。高數裡0 0 0都是未定時,為什麼0 不是未定式 0的無窮次方仍然是0 這個是固定的,所以不是未定式,未定式指的就是極限滿足這個形式,但是不同形式有不同的極限,不...
高數為什麼答案裡還是除以根號n分之
這用的是比較審bai斂法 如假定du 有兩個無窮數列的zhi和sn,tn都是正項級數,dao 1 如果limn sn tn a 0 版a 兩者具有相同的斂散權性。2 上式a 0,若tn收斂,則sn收斂。3 上式若a 級數tn發散,則級數sn發散。調和級數和p級數是比較審斂法中比較常用的 lim 1 ...