1樓:匿名使用者
^^lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^du2以下極限zhi都dao
趨於專零屬
lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2
=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
問一下在等價無窮小裡,為什麼1-cos x 等價於1/2x^2
2樓:浪子殺手
這個..極限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趨向於0的時候有sinx等價於x
也就是說x趨向於0的時候(sinx/2)等價於x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2
tanx的話可以自己用極限求了就不多說了~樓上回答敢用點腦子麼...lim(x→0)[sinx/x]=1這是基本極限,用個毛的洛必達
3樓:山河劍氣
求極限,具體我還沒求過。應該會用到洛必達發則。
1 cosx的等價無窮小是-1/2x^2嗎
4樓:匿名使用者
用二倍角公式:
cos2a=1-2sin2a
1-cos2a=2sin2a
所以:1-cosx=2sin2(x/2)~2×(x/2)2~x2/2所以:1-cosx的等價無專窮小屬為x2/2
5樓:匿名使用者
1-cosx是負的1/2的x平方
6樓:假面
1-(cosx)2等價於baisin2x。等價無du窮小是無窮小的一種。
在同一點上zhi,這dao
兩個無窮小之比的極限
專為1,稱這兩個無窮小是等屬價的。等價無窮小也是同階無窮小。從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
7樓:angela韓雪倩
1-(cosx)2等價於sin2x。
等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上,這兩個無窮小之比的極限為1,稱這內兩個無窮小是等價的。等容價無窮小也是同階無窮小。
從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
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