在三角形ABC中,如果sin 2A sin 2B sin 2C,試判斷三角形的形狀

1樓：宇文仙

由正弦定理抄有sina/a=sinb/b=sinc/c=2r所以sina=2ar,sinb=2br,sinc=2cr因為sin²a+sin²b=sin²c

所以(2ar)²+(2br)²=(2cr)²即baia²+b²=c²

所以三角形

du是直角三角形

如果不懂，請追

zhi問，祝學習愉快！dao

2樓：匿名使用者

^答：根據正弦定du理有：

a/sina=c/sinc

sina=a*sinc/c

同理：zhisinb=b*sinc/c

代入sin^dao2a+sin^2b=sin^2c得：

(a*sinc/c)^2+(b*sinc/c)^2=(sinc)^2整理得：

a^2+b^2=c^2

故三角形abc是直角回三角形，角c為答90°

在三角形abc中，若sin＾2a＋sin＾2b＞sin＾2c，則三角形形狀

3樓：

正弦定理：a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc，r為外接圓半徑

代入餘弦定理：

c²=a²+b²-2abcosc

sin²c=sin²a+sin²b-2sinasinbcosc0,△各個角的正弦都是整數，∴ cosc>0,c是銳角。

在三角形abc中 若sin^2a+sin^2b小於sin^2c,則三角形abc的形狀?

4樓：南國的雨

銳角三角形，高中數學題做過。

5樓：匿名使用者

解答：由正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc

∵ sin^2a+sin^2b∴ a²+b²由余弦定理cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)<0∴ c是鈍角

∴ 三角形abc是鈍角三角形。

6樓：匿名使用者

sin^2a+sin^2b=sin^2c

利用三角形正弦定理

sina/a=sinb/b=sinc/c

顯然a^2+b^2

所以三角形abc為鈍角三角形

7樓：鄒鑫傑

不存在這個三角形，因為在三角形中任意兩邊之和大於第三邊

在三角形abc中ab2ac2bc則三角形abc的面

解 當三角形abc為直du角三角形時面積最大zhi ab,bc為直角邊dao 兩直角邊的平專方和等於第三邊的平方 由此得到屬 2 bc 2 2 2 bc 2 2bc 2 4 bc 2 2bc 2 bc 2 4 bc 2 4 bc 2 所以bc 2 ax ab bc 2 2 2 2 2 在三角形abc...

在三角形ABC中sinAcosB sinAcosC sinB

證 abc為銳角三角形,a b 90 得a 90 b sina sin 90 b cosb,即sina cosb,同理可得 sinb cosc,sinc cosa 上面三式相加 sina sinb sinc cosa cosb cosc 所以在銳角三角形abc中,求證sina sinb sinc c...

在三角形ABC中，若sinA c，則三角形ABC為什麼三角形

sina a cosb b cosc c同乘以abc bcsina accosb abcosc因為三角形abc面積 s 1 2 bcsina 1 2 acsinb 1 2 absinc所以cosb sinb,cosc sinc所以b c 45度 a 90度 三角形abc是等腰直角三角形 在 abc中...