1樓：匿名使用者
可用排除法 已知tan（a+b）/2=sinc 可得c=90度
顯然1 3不對
(a+b)/2+ c/2=90°，
sin(a+b)/2=cos c/2, cos(a+b)/2= sin c/2,
tan[(a+b)/2]= sin(a+b)/2 /cos(a+b)/2= cos c/2 /sin c/2,
tan[(a+b)/2]=sinc可化為：
cos c/2 /sin c/2=2 sin c/2 cos c/2
cos c/2=2 sin ²c/2 cos c/2
cos c/2(1-2 sin ²c/2)=0,
cos c/2 cos c=0,
cos c=0, c=90°.
a+b=90°.
sina+sinb= sina+cosa
=√2sin(a+45°)
45° √2/2 1 所以②正確 cos^2 a+cos^2 b= cos^2 a+ sin^2 a=1， sin^2 c =sin^2 90°=1， 所以cos^2 a+cos^2 b= sin^2 c。 所以④正確。選a 2樓：生命橋 (a+b)/2+ c/2=90°， sin(a+b)/2=cos c/2, cos(a+b)/2= sin c/2, tan[(a+b)/2]= sin(a+b)/2 /cos(a+b)/2= cos c/2 /sin c/2, tan[(a+b)/2]=sinc可化為： cos c/2 /sin c/2=2 sin c/2 cos c/2cos c/2=2 sin ²c/2 cos c/2cos c/2(1-2 sin ²c/2)=0,cos c/2 cos c=0, cos c=0, c=90°. a+b=90°. sina+sinb= sina+cosa =√2sin(a+45°) 45° √2/2 1 所以②正確 cos^2 a+cos^2 b= cos^2 a+ sin^2 a=1， sin^2 c =sin^2 90°=1，所以cos^2 a+cos^2 b= sin^2 c。 所以④正確。選a 【三角函式恆等變換】在△abc中，已知tan[(a+b)/2]=sinc,給出以下四個論斷，其中正確的是？ 3樓：匿名使用者 (a+b)/2+ c/2=90°， sin(a+b)/2=cos c/2, cos(a+b)/2= sin c/2, tan[(a+b)/2]= sin(a+b)/2 /cos(a+b)/2= cos c/2 /sin c/2, tan[(a+b)/2]=sinc可化為： cos c/2 /sin c/2=2 sin c/2 cos c/2cos c/2=2 sin ²c/2 cos c/2cos c/2(1-2 sin ²c/2)=0,cos c/2 cos c=0, cos c=0, c=90°. a+b=90°. sina+sinb= sina+cosa =√2sin(a+45°) 45° √2/2 1 所以②正確 cos^2 a+cos^2 b= cos^2 a+ sin^2 a=1， sin^2 c =sin^2 90°=1，所以cos^2 a+cos^2 b= sin^2 c。 所以④正確。選b. 證 abc為銳角三角形,a b 90 得a 90 b sina sin 90 b cosb,即sina cosb,同理可得 sinb cosc,sinc cosa 上面三式相加 sina sinb sinc cosa cosb cosc 所以在銳角三角形abc中,求證sina sinb sinc c... sina a cosb b cosc c同乘以abc bcsina accosb abcosc因為三角形abc面積 s 1 2 bcsina 1 2 acsinb 1 2 absinc所以cosb sinb,cosc sinc所以b c 45度 a 90度 三角形abc是等腰直角三角形 在 abc中... 寫的廢話有點多 ab bc,ob垂直於ac 所以o為bc中點 所以角1等於角c 因為pd pb d所以角2等於角1 角3 因為角2等於角c 角4 所以角3 角4 角aob 角ped，角3 角4，pb pd所以三角形pbo全等於三角形pde 如圖，已知在rt abc中，ab bc，abc 90 bo ...在三角形ABC中sinAcosB sinAcosC sinB
在三角形ABC中，若sinA c，則三角形ABC為什麼三角形
如圖，已知在三角形ABC中，角ABC 90度，BO AC於點O，點PD分別在AO和BC上，PB P