1樓：匿名使用者
因為det(a)＜0，所以
正交矩陣的特徵值是正負1，所以a+e的特徵值是0和2，所以a+e的行列式=0
你要知版
道的就權是 正交矩陣的特徵值只可能是1或-1 ，解釋如下若正交陣a地特徵值是λ,則a的轉置的特徵值也為λ，而a的逆的特徵值為1/λ.對於正交陣a，它的逆陣等於轉置，所以λ=1/λ,所以λ只可能等於1或-1
線性代數（急）：設a為n階矩陣,aat＝i,deta＝-1,證明,det(i＋a)＝0
2樓：匿名使用者
(a+i)t=at+it,det(a+i)t=det(a+i).這些都是矩陣、行列式的基本性質，認真把書上的內容理解了吧！
大學線性代數證明題，設a為n階矩陣,且滿足aat=e,a的行列式小於零,證明-1是a的一個特徵值
3樓：應該不會重名了
|因為aat=e，所以
a為正交矩陣，且|a|<0，所以|a|=-1|a+e|
=|a+aa^內t|
= |a(e+a^t)|
這一步驟是怎麼推倒的？容
證明假設a特徵值為λ，則a^()-1=a^t，特徵值相同：λ=1/λλ^2=，λ=1.-1
4樓：
正確。實際上用不到相似，|a+e|=...=|a(a^t+e|=|a|*|a^t+e|=-|a+e|，所以|a+e|=0。
一道線性代數證明題..
5樓：匿名使用者
^必要性bai：f(x1,...,xn)=（a1x1+...+anxn)(b1x1+...+bnxn)，若向
量a＝(a1 a2 ... an)^dut和b＝（b1 b2 ... bn）^t線性無關，則可zhi將其擴充為daor^n的一組基，內再做變數替換y1=a1x1+...
+anxn，y2=b1x1+...+bnxn，y3,...,yn由基中其餘向容量給出，則f＝y1×y2，此時二次型的秩為2，符號差為0。
若a與b相關，則b＝ka，於是f=k(a1x1+...+anxn)^2，此時秩為1，k>0是正慣性指數為1，否則是負慣性指數為1。
充分性：秩為1時顯然。秩為2且正慣性指數為1，則f的標準型為f(y)=y1^2-y2^2＝（y1+y2）（y1－y2），將y1和y2用原先的xi代入即得結論。
6樓：**iley彭
這個我們下學期才上丫
急！一道簡單的線性代數證明題
7樓：匿名使用者
設a=(ξ
1,ξ2,ξ3,...ξm)
1 0 0 ... 0 0 0
1 1 0 ... 0 0 0
b= 0 0 1 ... 0 0 0..
0 0 0 ... 0 0 1
ab=(ξ1+ξ2,ξ2,ξ3,...ξm)因為b可逆，所以所回證是基礎答解
線性代數題目，求解大神，線性代數矩陣題目求解，如下圖，7 8 9 10 11題，望大神解答。
解題需要的定bai理 行列式的du值等於某行zhi 列的所有元素分別乘以它們對dao應代數專餘子式後所得乘積的 屬和。另外，注意一點，某一行元素對應的代數餘子式，與本行元素是無關的。即修改本行元素，不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題，顯然我們把第一列元素，替換成題目裡對應的係數，再求...
線性代數矩陣A是n階有m階子式不為0能不能理解 r（A）大於等於m呢
你是對的，秩是非零子式的最高階數，所以若有m階非零子式，則秩一定 m。經濟數學團隊幫你解答，請及 價。謝謝！正確矩陣的秩等於最高階非零子式的階數最高階非零子式的階數等於r，表示存在r階子式不等於0，而對於任意階數大於r的子式都等於0你現在找到了一個m階子式等於0，那麼m一定不能超過r，即m不能超過矩...
線性代數設三階實對稱矩陣A的特徵值為11,
第一個問題 由於屬於不同特徵值的特徵向量是相互正交的。因此屬於內1的特徵向容 量與屬於 1的特徵向量正交,假設屬於1的特徵向量為 x,y,z 則 y z 0,x任意 這樣得到基礎解系 1,0,0 0,1,1 屬於1的特徵向量可以視為 和 的線性組合 也就是說矩陣a屬於1的特徵子空間是二維的。你說的p...