線性代數第一章中N階排列中是否排列中各數不可相同

2022-11-06 01:11:39 字數 3696 閱讀 9121

1樓:曉教育

線性代數第一章中n階排列中是排列中各數不可相同。

搞好數學的方法

1、數學跟其他學科一樣,也是有很多概念性的東西,學好數學的基礎就是明白定義到底說的是什麼。

比如數學中的平方,立方,絕對值的含義。我們知道平方就是兩個相同的數相乘,當然立方就是三個相同的數相乘,絕對值就是大於或者等於0的數值,明白了定義的真正含義,也就走出了第一步,為後面的學習打下了堅實的基礎。

2、數學跟其他學科不同之處就是不需要死記硬背,因為數學不考試問答題,而是計算這是最大的不同。怎麼實踐呢,具體的說一下。

數學的許多題都是從定義出發的,前面我說過,定義明白了,也就好下手了。比如合併同類項,先想定義,就是同類的項,簡單點就是都有的那個東西,明白了定義,然後下手做題,當然就事半功倍了。

3、前面我說過。數學不是背出來的,是用筆桿子算出來的。所以針對一個公式或者一個定義,只有把關於這個問題的題目多做上幾道,自然的就運用和真正理解了其中的意義。

如何提高數學思維

1、從實際需求出發。

比如說家人去買菜,用哪種方式比較快捷到達目的地,又運用哪些方法可以省錢。這些實際的生活非常能夠讓孩子思考,孩子也容易理解,往往數學思維在不知不覺中形成了 ,非常有幫助。

2、從突破口出發。

比如說方程,解答某個題目覺得很繁瑣,利用方程就會很簡單,當你遇到某些難題難以解決的時候,總會需要找到突破口,比如逆向思維、對比思維等,這些突破口的過程,本身就是一場數學思維。

2樓:匿名使用者

是的,n階排列的意思就是把1,2,3,...,n這n個數字按照某種順序排列出來,各數當然不能相同,每個數字必須出現一次,且只能出現一次。經濟數學團隊幫你解答,請及**價。謝謝!

線性代數問題:n階排列奇排列和偶排列數量相等證明中那個q<=p和p<=q是為什麼?怎麼推導的?謝謝

3樓:匿名使用者

設n個數碼的奇排列共有p個,而偶排列共有q個對於這p個不同的奇排列施行同一個交換(i,j)(是數i與數j交換)那麼立即得到p個不同的偶排列因為:由於對這p個偶排列施行交換(i,j),又可以得到原來的p個奇排列,所以這p個偶排列各不相等但我們一共有q個偶排列,因此:p≤q;同理可以得到:

q≤p因此,只能有:p=q

證明n!個不同n階排列中奇偶排列各佔一半

4樓:

假設在全部n級排列中一共存在s個奇排列,t個偶排列。

將s個奇排列中的前兩個數字對換,得到s個不同的偶排列,因此得:s小於等於t,同理可證t小於等於s,即奇、偶排列的總數相等,各有n!/2個。

把所有的偶排列的前兩個數交換,則得到對應的奇排列

可見奇排列數》=偶排列數

把所有的奇排列的前兩個數交換,則得到對應的偶排列

可見偶排列數》=奇排列數

所以偶排列數=奇排列數=n!/2

n階行列式的式中每項是元素的乘積。由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一個元素。取這些元素時可以固定從第一行開始取,則列下標就是1~n的任意一種排列,共有n!

種, 所以n階行列式的式共n!項。

例如行列式d第一步可以整理成d1=|(a11,a12,...a1n);(0,a22,...,a2n);……(0,an2,...ann)| 【a22不等於a22其餘類同】。

若n值不大,也可直接:

當n=2時 d=a11a22-a12a21 ;

當n=3時 d=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23。

5樓:蘭秋荷阿順

把所有的偶排列的前兩個數交換,則得到對應的奇排列可見奇排列數》=偶排列數

把所有的奇排列的前兩個數交換,則得到對應的偶排列可見偶排列數》=奇排列數

所以偶排列數=奇排列數=n!/2

6樓:我的小名有點怪

設n階排列中有奇偶排列各qp個,交換這p個偶排列的第一第二項,那麼這p個偶排列全變成奇排列,又因為原來這p個偶排列各不相同所以交換前兩項後任然各不相同,然而n階排列中所有奇排列數為q,所以p=

7樓:和你說再見

書上有解答的

n階排列123456...n總共有n個數字,那麼就有排列a(n,n)=n!中排列

如果奇排列數為t,偶排列數為s

那麼有t+s=n!

如果將t個奇排列數和相鄰數對調一下,即變成了偶排列了,那麼就有s>=t

同樣的做法可有

t>=s

所以t=s

線性代數中 奇偶排列問題

8樓:畫堂晨起

假設所有的n!個排列中,奇排列數為a,偶排列數為b。

因為任意一個排列相鄰的數對換一次,奇偶性改變。

把奇排列中相鄰的兩個數對換,於是得到一個對應的偶排列。

每個奇排列對對應一個偶排列,則有b>=a。

同理a>=b。

所以a=b。

線性代數

線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中。

通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

大學高等數學高等代數線性代數 如圖為什麼n階排列,奇偶排列各半?謝謝

9樓:匿名使用者

你圖中的證明沒有問題。你舉的例子不成立。

如果有3個奇排列,則都做一次對換就可以得到3個偶排列,所以不可能只有2個偶排列。

線性代數中n個數的排列個數為什麼是n!個?

10樓:seraphbmw二世

舉個簡單的例子,

什麼是n個數的排列?

就是5個球,標上12345。問有幾種擺法

1號球能選5個位置,1號選定之後2號球只有4個位置可選,同理3號球只有3個位置可選,4號球2個,5號球一個。

所以有5x4x3x2x1種擺法。所以n個球就是n!個擺法

11樓:電燈劍客

這個可以用歸納法證明

n=1顯然

n>1的時候, 第1個數有n種可能, 而固定了第1個數之後, 餘下的n-1個數又可以任意無重複地排列, 根據歸納假設有(n-1)!種可能, 所以總共有n!種.

上述方法窮盡了所有情況並且沒有重複計數, 於是得到結論.

求怎麼由圖中n階行列式說明n!個不同的n階排列中奇偶排列各佔一半

12樓:匿名使用者

由行列式的定義, 行列式等於

∑ (-1)^t(j1...jn) a1j1...anjn= ∑ (-1)^t(j1j2...jn)=0正負1項抵消說明奇偶排列各半

線性代數n階排列裡面為什麼沒有0?

13樓:匿名使用者

這與行列式中元素的記法有關

aij 表示第i行第j列的元素

所以涉及到的排列是 1 到 n 的排列

線性代數中“n維向量”中的“n維”是什麼意思

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