1樓：裘珍
答：這道題你沒有做完；要接著往下做(進一步化簡）：
原式=ln|√x+√(1+x) |^2+c=ln|x+2√[x(1+x) ]+1+x|+c
=ln|2x+1+2√[x(1+x)] |+c
2樓：多元函式偏導
不可以這麼換元。你這樣換元預設的x＞0，然而事實不是。換元的時候定義域也是要考慮在內的
高數。不定積分。這道題是不是答案錯了啊，我算了兩遍都和答案不一樣
3樓：勤忍耐謙
前面的沒有什麼問題 也知道遇到帶根號的第一步就是需要換元 然後去了根號 最後換元了就是一個傳統的不定積分 但是這個也跟普通的不一樣 因為這個需要用到分部積分 而這個也是最簡單的分部積分 需要設出u dv 然後求出v 而你錯就錯在最後的那兩步 那個前面係數是整體的係數 並不是第一個的係數 也就是後面那個∫e∧xdx 這個前面也要有那個係數2/3
4樓：基拉的禱告
現已指出，希望能幫到你
5樓：鍾馗降魔劍
你倒數第二步錯了，應該是2/3*(te^t-e^t)，後面那個沒有乘以2/3
考研數學不定積分，我的答案算得跟答案不一樣，麻煩大家給個過程，謝謝！
6樓：
不定積分採用不同的換元法確實會得到不同的答案，想知道自己是否做對了，就把自己的結果再求導，能求出被積函式就是對的，求不出來就是錯的。我驗算了一下，題主計算的答案有誤
7樓：匿名使用者
不知道你的答案是怎麼求得的，不過確實是錯的。答案給的結果是正確的。用第二類換元法，具體過程如下：
以上，請採納。
8樓：巴山蜀水
解：制(2)小題，∵1/[1+(cosx)^bai2]=1/[(sinx)^2+2(cosx)^2]=(secx)^2/[2+(tanx)^2]，
∴原du式=∫d(tanx)/[2+(tanx)^2]=(1/√2)arctan[tan(x/√2)]+c。
(4)小題zhi，將分母有理化，dao
∴原式=∫[x^2-x√(x^2-1)]dx=(1/3)[x^3-(x^2-1)^(3/2)]+c。
(5)小題，設(1+x^2)^(1/3)=t，則2xdx=3t^2dt，
∴原式=9∫t^2dt/(1+t)=9∫[t-1+1/(1+t)]dt=9[(1/2)t^2-t+ln丨1+t丨]+c，將t回代即可。
供參考。
9樓：裘珍
^^^^解:（du5）令(1+x^zhi2)^(1/3)=t, 1+x^dao2=t^3, 得：x=√(t^版3-1); dx=[3t^2/2√(t^3-1)]dt;√
原式=6∫權[√(t^3-1)/(1+t)]*[2√(t^3-1)/(3t^2]dt=4∫(t^3+t^2-t^2-1) dt/[t^2(1+t)]
=4∫{1-1/(1+t)-1/[t^2(1+t)]dt=4∫[1-1/(1+t)-1/t^2+1/t-1/(1+t)]dt=4∫[1-2/(1+t)-1/t^2+1/t]dt
=4[t+2ln(1+t)+1/t+lnt]+c=4[t+1/t+ln[t^3+2t^2+t]+c
=4(1+x^2)^(1/3)+4/[(1+x^2)^(1/3)]+ln[1+x^2+2(1+x^)^(2/3)+(1+x^2)^(1/3)]+c
高等數學不定積分求解 明明這兩個是一樣的？為什麼答案不一樣？
10樓：匿名使用者
哪一樣了？
好好看清楚分部積分法，
右邊的分部積分明顯錯誤的。
11樓：匿名使用者
一樣也是有可能的，因為一個數的不定積分可能有多個原函式
高等數學,不定積分,求解,高等數學求不定積分
三角自換元 bai脫根號,du zhi1 sinu cosu dsinu cosu cosu sinu cos2u sin2u 1 2 1 cos2u sin2u cos2udu 1 2 sec2u 1 du 1 4 1 cos2udcos2u 1 4 ln tan2u sec2u u 2 1 4 ...
高等數學不定積分計算題，高等數學不定積分計算題，求個解答過程 謝謝
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
令x tant,則t arctanx.分子變成ln tant sect 分母變成 sect 3,dx sect 2dt，與分母一約分，分母就只剩下sect cost,然後costdt dsint,積分變成ln tant sect dsint,再用分部積分法，前面是sintln tant sect 後...