1樓：檀君博
並不一定，雖然可以證明一定存在一個酉矩陣，使得正規矩陣乘以該酉矩陣化為對角矩陣，但是要注意，這裡的對角矩陣並沒有告訴你是實對角矩陣。而且可以很輕鬆的舉一個反例就可以說明正規陣的特徵值可能不是實數。
設a為正規陣，則必存在一個酉矩陣u，使得a*u=b，b為一個對角陣。同時我們注意到，所有的酉矩陣都可逆（酉矩陣行列式的值橫等於1）且任意酉矩陣的逆也是酉矩陣，那麼a=b*inv(u)。對於a=b*inv(u)，現在假設已知b是一個已知的復對角陣，它乘以一個inv(u)得到的a必定是一個正規陣，那麼a的特徵值就等於b對角線上的元素，因此a的特徵值可以為複數。
或者可以舉一個最簡單的例子，a是一個只有對角線上全部是非零元素，且對角線上含有複數的矩陣，它本身就必定正規，並且對角化的酉矩陣就是單位陣，因為a*e=a顯然成立。而的特徵值就等於它對角線上的元素，因此特徵值不全為實數。
2樓：凌雲之士
正規陣？
是正交陣吧
不一定的
0 -1
1 0兩個特徵值是+/- i，i是虛數單位
這題矩陣的特徵值要怎麼算，這個矩陣的特徵值怎麼簡便求？
636f707962616964757a686964616f31333431353962e a 1 1 a 2 a 2 a 1 1 e a 1 1 a 2 a 2 a 1 0 a 1 e a a 1 1 a 0 a 2 0 0 a 1 e a a 1 a a 1 得特徵值 a 1，a，a 1對於 a...
若矩陣A的特徵值是a，矩陣B的特徵值是b，那麼A B的特徵值
性質絕對的p歷a bp等於pap pbp懂了？如果知道同階矩陣a，b的特徵值，a b的特徵值是a和b特徵值的和嗎？特徵值的個數不一定只有一個，故一般說a的特徵值之一為x，或x是a的一個特徵值，或x是a的特徵值之一。如果它們有a的特徵值x對應的特徵向量與b的特徵值y對應的特徵向量相同，比如都是 那麼 ...
1,0, 1 0,1,0 1,0,1的特徵值與特徵向量
f 1 2 特徵值 1 0 2 1 3 2 1 0 x z 0 y 0 特徵向量取 1,0,1 2 1 z 0 x 0 特徵向量取 0,1,0 3 2 x z 0 y 0 特徵向量取 1,0,1 付費內容限時免費檢視 回答稍等 提問快快快老師快解答 回答利用特徵多項式求出特徵值為2 1 1，在帶回a...