1樓:西域牛仔王
肯定是前面錯誤,|a - 2e|=0,怎麼能得出 a=2e 呢?
再說了,就算 a=2e,那麼
|a+2e| 也該等於 |4e|=43=64。
2樓:匿名使用者
陣|||
|因為3階方bai陣a的特徵值為du1 1 2,所以存在可逆矩陣zhi
daop使得
p^-1*a*p=對角線為 1 1 2 的矩陣|a+2e|
=|p^回-1||答a+2e||p|
=|p^-1*(a+2e)*p|
=|p^-1*a*p+2p^-1*e*p|=|對角線為 1 1 2 的矩陣+2e|
=|對角線為 3 3 4 的矩陣|
=3*3*4=36
3階方陣a的特徵值為1,-1,2,則|a^2-2e|=
3樓:匿名使用者
由特徵值的定義有
aα=λα,α≠0 (λ為特徵值,α為特徵向量)則有a^2α=a(λα)=λaα=λ^2α即有(a^2-2e)α=(λ^2-2)α
也就是說如λ是a的特徵值,那麼λ^2-2就是a^2-2e的特徵值所以特徵值為-1,-1,2
則所求矩陣的行列式的值為其特徵值的乘積,結果為 2
4樓:匿名使用者
^det(a-2e)=0
ax=2x
a^2 x=a(2x)=2ax=2 2x=4x(a^2 -2e)x=2x
存在y,x y^t=e
(a^2 -2e)x y^t=2x y^tdet(a^2 -2e)det(x y^t)=det(2x)=2det(x y^t)
det(a^2 -2e)det(e)=2det(e)det(a^2 -2e)=2#
5樓:同意以上條款
因為特徵值是2,則|a-2e|=0,所以a^2-2e+e^2-e^2=(a-e)^2-e^2=(a-e+e)(a-e-e)=a(a-2e)=0
計算.已知3階方陣a的特徵值為1,2,-3,求行列式|a^-1+3a+2e|的值.要詳細過程,謝謝
6樓:匿名使用者
|g(x) = 1/x +3x +2
因為a的特
bai徵du
值為1,2,-3
所以zhi
dao g(a) = a^專-1+3a+2e 的特徵值為 g(1)=6 , g(2)=17/2, g(-3) = -22/3
所以 |屬a^-1+3a+2e | = 6*(17/2)*(-22/3) = -374.
已知三階方陣a的特徵值為1,-1,2,則|a 2e|=?
7樓:蹦迪小王子啊
由特徵值的定義有
aα=λα,α≠0 (λ為特
徵值,α為特徵向量)
則有回a^答2α=a(λα)=λaα=λ^2α即有(a^2-2e)α=(λ^2-2)α
也就是說如λ是a的特徵值,那麼λ^2-2就是a^2-2e的特徵值所以特徵值為-1、-1、2
則所求矩陣的行列式的值為其特徵值的乘積,結果為2。
擴充套件資料求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下:
第一步:計算的特徵多項式;
第二步:求出特徵方程的全部根,即為的全部特徵值;
第三步:對於的每一個特徵值,求出齊次線性方程組的一個基礎解系,則的屬於特徵值的全部特徵向量是其中是不全為零的任意實數。
8樓:匿名使用者
由特徵值的bai定義有
aα=λα,α≠du0 (λ為zhi特徵值,α為特徵向dao量)則有a^2α=a(λα內)=λaα=λ^容2α即有(a^2-2e)α=(λ^2-2)α
也就是說如λ是a的特徵值,那麼λ^2-2就是a^2-2e的特徵值所以特徵值為-1、-1、2
則所求矩陣的行列式的值為其特徵值的乘積,結果為2。
擴充套件資料三階方陣的性質
性質1:行列式與它的轉置行列式相等。
性質2:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變。
性質3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k,等於用數k乘此行列式。
9樓:匿名使用者
沒看清你打的是什麼 如果是a-2e就是每個特徵值減2再相乘,如果是+號就是每個特徵值加2再相乘。
已知三階矩陣A的特徵值為1,1,2,矩陣BA3A
因為b a 3a 自2 所以2 e b e a0 2e 3a 4e b e a 4e 3a 10e b 2e a 5e 3a 又a的特徵值為 1,1,2 所以det 2e b 0 det 4e b 0 det 10e b 0 所以特徵值 為 1,1,2 所以b的特徵值為 2,4,10 所以detb ...
已知三階矩陣A的特徵值為1,1,2,則BA32A
已知三階矩陣a有特徵值k1,k2,k3,矩陣b f a 這裡f a 是關於a的多項式,如f a a 3 2a 2,求 b 引理 方陣a有特徵值版k,對應於特權徵向量 f a 是關於a的多項式,則 f a 的有對應於 的特徵值f k 引理之證明 設a的特徵值k對應於特徵向量 即有a k 故aa ka ...
設三階矩陣A的特徵值為1，1，2，求A以及A
答案為2 4 0。解題過程如下 1.a的行列式等於a的全部特徵值之積 所以 a 1 1 2 2 2.若a是可逆矩陣a的特徵值,則 a a 是a 的特徵值 所以a 的特徵值為 2,2,1 所以 a 2 2 1 4.注 當然也可用伴隨矩陣的行列式性質 a a n 1 a 2 2 2 4.3.若a是可逆矩...