1樓：匿名使用者
x(n+1)/y(n+1)=[xn+2yn]/[xn+yn]=[xn/yn+2]/[xn/yn+1]
兩邊同時取極限，得到a=[a+2]/[a+1]
解得a=根號2，捨去-根號2，因為首項是正的，遞推式是加法，所以不可能是負值
2樓：匿名使用者
xn+1／yn+1=(xn+2yn)/(xn+yn)=1+yn/(xn+yn)=1+yn/yn+1
yn/yn+1=1-xn/yn+1
∵x1=y1=1，xn+1=xn+2yn,yn+1=xn+yn∴x2=3，y2=2，x3=7,y3=5.......
∴lim(n->無窮)xn/yn.
=lim(n->無窮)(2-xn/yn+1)=2
3樓：華
極限為0.5*（1+根號5）。 證明：
設f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）),對f（x）求導，得導數為正，f（x）單調遞增，又f（x）=1+(xn-1/（1+xn-1）)小於2，有上界。利用單調有界定理知其極限存在。對xn=1+(xn-1/（1+xn-1）)倆邊取極限，設xn的極限為a（n趨向無窮大）可得a=1+a/（1+a) 解這個方程，結果取正就可以了。
4樓：匿名使用者
這不沒明顯嗎？2yn=1，xn=1。xn/yn=2
x1=a>0,y1=b>0,xn+1=(xn+yn)/2,yn+1=(xn*yn)^1/2，求證數列xn,yn的極限相等。其中兩個n+1均為下角標
5樓：匿名使用者
首先證極限的存在
du性根據zhi不等式性質，daox(n+1)≥專y(n+1) (對於任意n≥1）,所以
x(n+2)=(x(n+1)+y(n+1))/2≤屬x(n+1), y(n+2)=(x(n+1)*y(n+1))^1/2≥y(n+1).
所以任意n>2 y2≤y3≤...≤y(n-1)≤yn≤xn≤xn-1≤...≤x3≤x2
所以xn單調下降有下界，yn單調上升有上限，所以xn，yn都有極限然後如ls所說，設極限分別是a,b，對xn+1=(xn+yn)/2兩邊求極限得a=(a+b)/2, 所以a=b
6樓：匿名使用者
第一個條件就可以了
設limxn=a,limyn=b,則 limxn+1=a （同一個數列極限是相同的） (n+1為下角標)
對式子xn+1=(xn+yn)/2兩邊取極回限，得a=(a+b)/2,，從而答a=b.
已知0
7樓：an你若成風
考察數列極限的綜合應用
具體解答過程如圖：
8樓：蝸牛的石頭
假設極限為a，令xn＝xn-1＝yn＝a代入原式
設（x1，x2xn 為總體x n（0，1 的樣
選dx拔 0，所以a b錯 c由單正態總體的抽樣分佈定理得x拔 s 根號n t n 1 c錯 d中把n 1移到分母裡面，得到版分子是自由度為權1的卡方分佈，分母是自由度為n 1的卡方分佈，滿足f分佈的定義，所以d對 設x1，x2，xn n 2 為來自總體n 0，1 的簡單隨機樣本，x為樣本均值，s2...
向量中x1 x2 x3xn 1則x1,x2xn線性相關嗎
不一定。如果x1 x2 0,x3 xn 1且x3 x4 xn線性無關，則x1,x2,xn線性相關 如果x1 x2 x3 xn 1，顯然x1 x2 xn也可以是一組線性無關的向量。線性無關 if k1x1 k2x2 knxn 0 k1 k2 kn 0 線性相關 if k1x1 k2x2 knxn 0t...
設總體XN2,其中2已知,X1,X
由正態分佈的性質bai可du得,xi x n zhi0,1 再由卡dao 方分佈的定義可得專,ni 1 xi x 2 n 1 即 屬 n?1 s 2 n 1 因此,d n?1 s 2 n?1 從而,d s2 2 n?1 n?1 2 n?1 故答案為 2 n?1.總體x服從正態分佈n 2 其中 2未知...