1樓：匿名使用者
an+1=an+an/(n+1)
(n+1)*a(n+1)=(n+2)*ana(n+1)/an=(n+2)/(n+1)則bai:
an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)..................
a2/a1=3/2
所有項du
相乘zhi
dao,得:
an/a1=(n+1)/2
an=(n+1)/2*a1=(n+1)/2通項公內式容:
an=(n+1)/2
2樓：匿名使用者
an+1/(n+2）=an/(n+1)=a1/2=1/2
an=(n+1)/2
3樓：匿名使用者
先化簡成 an+1/an=n+2/n+1,即有：
a2/a1=3/2,
a3/a2=4/3,……
一次進行累乘得到通項公式an=(n+1)/2
在數列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1-an=an/(n+1),求通項公式.
4樓：鍾馗降魔劍
∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)那麼an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘，得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1，∴an=(n+1)/2
5樓：我不是他舅
移項a(n+1)=(n+2)/(n+1)*ana(n+1)/an=(n+2)/(n+1)所以an/a(n-1)=(n+1)/n
……a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
相乘an/a1=(n+1)/n
所以an=(n+1)/n
6樓：不知道後才知道
通分，求得an＝n＋1╱n 因為
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
7樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
8樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
9樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
10樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
在數列an中已知a1=1，且滿足an+1-an=an/n+1,求通項公式
11樓：左敝王
移項an到右邊整理得（an+1）/(n+2)=an/(n+1)即有[（an+1）/(n+2)]/[an/(n+1)]=1恆成立即有數列為首項為a1/2=1/2 公比為1的等比數列即有an/(n+1)=a1/2*1^(n-1)=1/2即有an=(n+1)/2
12樓：鍾馗降魔劍
∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an*(n+2)/(n+1)∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)那麼an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)……………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘，得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1，所以an=(n+1)/2
13樓：我不是他舅
a(n+1)=(n+2)/(n+1)*ana(n+1)/(n+2)=an/(n+1)所以就是an/(n+1)=a(n-1)/n=a(n-2)/(n-1)=……=a1/(1+1)=1/2
所以 an=(n+1)/2
14樓：匿名使用者
an+1=(n+2)an/(n+1);
an+1/an=(n+2)/(n+1);
an=an/an-1*(an-1/an-2)*...*(a3/a2)*(a2/a1)*a1
=(n+1)/n*(n/(n-1))*...*(4/3)*(3/2)*1
=(n+1)/2;
已知數列an中,a1=1 an+1=an/an+3,(n屬於n)求數列an的通項公式;
15樓：匿名使用者
^解：copy
a(n+1)=an/(an+3)
1/a(n+1)=(an+3)/an=3/an +11/a(n+1)+ 1/2=3/an+ 3/2[1/a(n+1)+ 1/2]/(1/an +1/2)=3，為定值。
1/a1 +1/2=1/1+1/2=3/2數列是以
bai3/2為首項，3為公比的等比數列。
1/an +1/2=(3/2)×3^du(n-1)=3ⁿ/21/an=(3ⁿ-1)/2
an=2/(3ⁿ-1)
n=1時，a1=2/(3-1)=1，同樣滿zhi足通項公式dao數列的通項公式為an=2/(3ⁿ-1)。
已知{an}中,a(n+1)=[n/(n+2)]an,且a1=2,求數列an通項公式
16樓：天蠍
將an除到左邊，然後用累乘法。
方法如下：按照a(n+1)/an的樣子，寫出a2/a1,一直到an/a(n-1)，最後會發現，等式右邊分子就剩下最前面的2個，分母剩下最後面2個即an/a1=2/n(n+1)
17樓：鳳凰弘鬆
已知｛an｝中，an+1=（n/（n+2））an，求通項公式。
18樓：匿名使用者
累乘法主要思想就是相消，an=4/[n(n+1)]。計算沒出錯應該是這個
19樓：☆紀小緢
a(n+1)=[n/(n+2)]a(n)=[n/(n+2)][(n-1)/(n+1)]a(n-1)=[n(n-1)......1/(n+2)(n+1)3]a(1)=[2/(n+1)(n+2)]*2=4/(n+1)(n+2)
在數列{an}中，已知a1=2，且滿足an+1=an+n+1,求通項公式.
20樓：匿名使用者
即a1=2，a2=2+2=4
a3=4+3，以此類推
遞推得到an=2+2+3+…+n
即an=2+(2+n)(n-1)/2
就是an=n²/2 +n/2 +1
21樓：滿面纖靨
《紅樓夢》（大學生必讀叢書、語文新課標必讀叢書、中國古代**名著插圖典藏系列），俞平伯校訂，王惜時參校，前八十回以戚序本作底本，後四十回以程乙本作底本，全書加入啟功的註釋，人民文學出版社2023年第1版。
22樓：送下同誆
《紅樓夢》人物畫-林黛玉w
已知正項數列an滿足a11，且n1an
i n 1 an 1 2 nan 2 an 1an 0 an 1 copy 1 bai 1 4n n 1 2 n 1 an nn 1an du另解 an不合題意捨去zhi aa?a aana n?1 12，即 ana 1 n，an 1 n，n n ii 由 i 得 tn n 當x 0時，tn xne...
已知數列an滿足a1 1 a2 3,an 2 3an
解 i 證明 an 2 3an 1 2an，an 2 an 1 2 an 1 an a1 1，a2 3，an 2 an 1an 1 an 2 n n 是以a2 a1 2為首項，2為公比的等比數列 ii 解 由 i 得an 1 an 2n n n an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 ...
已知數列an中,a1 1,當n大於等於2時,Sn 3an,求an,Sn
解析 這是個很簡單的等比數列求通向問題。要分情況討論n 1,an a1 1,n 2時，an sn sn 1 3an 3an 1 an an 1 3 2 當 n 2,s2 a1 a2 3a2,a2 1 2 an an 1 是已首項是3 2,公比為3 2的等比數列，an 3 2 n 1 n 2,當n 1...