1樓：匿名使用者
解：n=2時，s2=2³-2×2+3=7
a2=s2-s1=s2-a1=7-1=6
n≥3時，
an=sn-s(n-1)=n³-2n+3-(n-1)³+2(n-1)-3=3n²-3n-1
n=1時，a1=3-3-1=-1≠1
n=2時，a2=3×2²-3×2-1=5≠6綜上，得數列的通項公式為
an=1 n=1
6 n=2
3n²-3n-1 n≥3
2樓：
題有問題，當n=1時s1=2，而已知s1=a1=1，對不上，您看看**打錯了？要求an可以用an=sn-s(n-1)來解
3樓：壞寶寶呀哈
^an=sn-s(n-1)=n^3-2n+3-((n-1)^3-2(n-1)+3))=3n^2-3n-1
當n=1時，sn=n^3-2n+3， s1=2 而a1=1 所以當n=1時不符合
當n=2時，sn=n^3-2n+3 a2=s2-s1=7-2=5 an=3n^2-3n-1=5 符合
所以 當n=1時 an=1
當n>=2時 an=3n^2-3n-1
高一數學，數列題。。已知an=n(n+1)，求an的前n項和sn
4樓：匿名使用者
^^an=n(n+1)=n^2+n
所以sn=a1+a2+..+an
=1^2+1+2^2+2+..+n^2+n=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
5樓：匿名使用者
an=n^2+n
sn=a1+a2+…+an
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n=1^2+2^2+3^2+…n^2+1+2+3+…+n=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3
望採納，謝謝
設數列an的前n項和為sn,已知a1=1,(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
6樓：流星飛逝
^兩邊同時加sn
sn+1=(2+n)sn/n+1/3n^2+n+2/3
根據一階線性變係數差分方程的公式，該方程的通解為
sn=[求和0到n-1（2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)）]*n(n+1)/2+cn(n+1)/2
2x^2/3(x+1)(x+2)+2x/(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3-(6x+4)/3(x+1)(x+2)+6x/3(x+1)(x+2)+4/3(x+1)(x+2)=2/3
所以sn=n^2(n+1)/3+cn(n+1)/2
an=sn-s(n-1)=n^2-n/3+cn=n^2+cn（另一個c）
a1=1 解得c=0
所以an=n^2
(2)1+1/4+1/9+...<1+1/1.5*2.5+1/3.5*4.5+...
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
1+1/4+1/9+...<1+1/1.5-1/2.5+1/2.5-1/3.5+...=5/3<7/4
7樓：手心部落j精靈
^(1)a2=4,方法就是取n=2，s2=a1+a2來算(2)2sn=na(n+1）-n^3/3-n^2-2n/32an=sn-s(n-1)
an=n*a（n+1）/n+1-n
an/n=a（n+1）/n+1-1
1=a（n+1）/n+1-an/n
｛an/n｝成，首項為1，公差為1的等差數列
8樓：
(2sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3，
是什麼意思？是這個意思嗎？6sn=3na(n+1)-n³-3n²-2n
高一數學必修5已知數列an的通項公式為an 2n
解 因為an 2n 3 1 2 n 3 是個典型通項為一個等差數列乘以一個等比數列型別 因此求的前n項和需用錯位相減法 sn a1 a2 a3 an sn 1 1 2 2 1 1 2 1 3 1 2 0 2n 5 1 2 n 4 2n 3 1 2 n 3 1 2 sn 1 1 2 1 1 1 2 0...
求數學題，已知數列滿足a1 1 2，前n項和Sn n
寫出a2,a3,a4後就容易猜出an的通項了 1 a1 1 2 n 1,an sn s n 1 n 2an n 1 2a n 1 即an n 1 2a n 1 n 2 1 n 1 n 1 a n 1 故a2 1 3 a1 1 6 a3 2 4 a2 1 12 a4 3 5 a3 1 20 a5 4 ...
已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的
當n 1時,baia1 s1 12 1 2,du 當n 2時,an sn sn 1 n2 1 n 1 zhi2 1 2n 1,an 2,n 1 2n?1,n 2 把n 1代入 dao2n 1可得版1 2,不是權等差數列 已知 數列 an 的前n項和為sn n2 2n.1 求數列 an 的通項公式.2...