1樓:匿名使用者
an+2sn*sn-1=0
其中baian=sn-sn-1代入上式:dusn-sn-1+2sn*sn-1=0
a1=1/2,故sn和sn-1≠0,上式兩邊同除以zhisn*sn-1得:dao
1/sn-1-1/sn+2=0
即:1/sn-1/sn-1=2
為等差內數列,公差為2,首項
容1/s1=1/a1=2
1/sn=2+2(n-1)=2n
sn=1/2n
2樓:疏蓮淡月
證明:由duan+2sn*sn-1=0得到zhi:an=-2sn*sn-1,(由a1=1/2得到an,sn,sn-1 不可能為0)
dao將此等式版兩邊去倒數得到:1/an=(1/2)*(1/sn-1/sn-1)*(1/an)
整理得;1/sn-1/sn-1=2
即說明權1/sn是等差數列。
sn為數列{an}的前n項和.已知an>0,an2+2an=4sn+3
3樓:小小芝麻大大夢
n≥2時,
an2+2an=4sn+3
a(n-1)2+2a(n-1)=4s(n-1)+3an2+2an-a(n-1)2-2a(n-1)=4[sn-s(n-1)]=4an
an2-a(n-1)2-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an>0,an+a(n-1)恆》0,因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2,為定值
數列是以2為公差的等差數列。
已知數列的前n項和為Sn且a11an
1 an 1 1 2sn n 2時，an 1 2 s n 1 兩式相減 a n 1 an 1 2 sn 1 2 s n 1 1 2 an a n 1 3 2 an a n 1 an 3 2 n 2時，的通項公式為分段公式 an 1 n 1 1 2 3 2 n 2 n 2 2bn log 1.5 3a...
已知數列an的前n項和是Sn，且對於任意自然數n，Sn 6 an 3 2 n 1求通項公式an
對於任意自然數n，sn 6 an 3 2 n 1 當n 1時，s1 6 a1 3 2 0 a1 3 2.當n 2時，s n 1 6 a n 1 3 2 n 2 sn 6 an 3 2 n 1 以上兩式相減得 an an a n 1 3 2 n 1 3 2 n 2 即an an a n 1 3 2 n...
已知數列an中a1 4,an0,前n項和為Sn,若an根號Sn 根號Sn
an sn sn 1 sn sn 1 sn sn 1 sn sn 1 an sn sn 1 sn sn 1 1 sn 是以 s1 a1 2為首項，公差為1的等差所列 sn 2 n 1 n 1 sn n 1 an sn sn 1 n 1 n 2n 1 an sn sn 1 an sn sn 1 sn ...