1樓:三秒微笑
如圖,ac=bd,e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點,
則eh、fg分別是△
專abd、△
屬bcd的中位線,ef、hg分別是△acd、△abc的中位線,根據三角形的中位線的性質知,eh=fg=1 2bd,ef=hg=1 2
ac,∵ac=bd,
∴eh=fg=fg=ef,
∴四邊形efgh是菱形.
故選d.
順次連線對角線相等的四邊形的各邊中點,所得圖形一定是( )a.矩形b.直角梯形c.菱形d.正方
2樓:手機使用者
根據三角形的中位線定理,得
新四邊形各邊都等於原四邊形的對角線的一半.又因為原四邊形的對角線相等,
因此新四邊形各邊相等,
根據四邊相等的四邊形是菱形,得新四邊形為菱形.故選:c.
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點,所得四邊形是( )a.矩形b.平行四邊形c.菱形d.任意四邊
3樓:方寒
已知:e,f,g,h分別為四邊形abcd各邊的中點,且ac=bd,求證:四邊形efgh為菱形,
證明:∵e,f,g,h分別為四邊形abcd各邊的中點,∴eh為△abd的中位線,fg為△cbd的中位線,∴eh∥bd,eh=1
2bd,fg∥bd,fg=1
2bd,
∴eh∥fg,eh=fg=1
2bd,
∴四邊形efgh為平行四邊形,
又ef為△abc的中位線,
∴ef=1
2ac,又eh=1
2bd,且ac=bd,
∴ef=eh,
∴四邊形efgh為菱形.故選c
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是______
4樓:手機使用者
如圖,ac=bd,e、
duf、g、h分別zhi是dao線段ab、bc、cd、ad的中內點,則eh、fg分別是
△abd、△bcd的中位容
線,ef、hg分別是△acd、△abc的中位線根據三角形的中位線的性質知,eh=fg=12bd,ef=hg=1
2ac,
∵ac=bd
∴ef=fg=hg=eh,
∴四邊形efgh是菱形.
故答案為菱形.
若四邊形的兩條對角線相等,則順次連線該四邊形各邊中點所得的四邊形是( )a.梯形b.矩形c.菱形d.
5樓:手機使用者
解:如圖,ac=bd,e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點,
∴eh、fg分別是△abd、△bcd的中位線,ef、hg分別是△acd、△abc的中位線,∴eh=fg=1
2bd,ef=hg=1
2ac,
∵ac=bd
∴eh=fg=fg=ef,
則四邊形efgh是菱形.故選c.
順次連線下列四邊形各邊的中點,所得的四邊形為矩形的是( ) a.等腰梯形 b.矩形 c.菱形 d.
6樓:七顏
∵順次連線任意四bai
邊形du各邊的中點,zhi所得的四邊dao形為平回行四邊形;
順次連線對角答線相等的四邊形各邊的中點,所得的四邊形為菱形;
順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊的中點,所得的四邊形為矩形;
順次連線對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點,所得的四邊形為正方形;
又∵等腰梯形、矩形的對角線相等,菱形的對角線互相垂直,∴所得的四邊形為矩形的是菱形;所得的四邊形為菱形的是等腰梯形與矩形;而順次連線平行四邊形各邊的中點,所得的四邊形仍是平行四邊形.
故選c.
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是
7樓:匿名使用者
四菱形,即四邊長度相等的四邊形。
若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結各邊中點所得的四邊形是
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是菱形，如圖所示 已知 e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，且ac bd，求證 四邊形efgh為菱形，證明 e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，eh為 abd的中位線，fg為 cbd的中位線，eh bd，eh 1 2bd，fg bd，...
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形。證明 假設四邊形abcd，對角線ac bd相交於點o，且oa oc，ob od，則四邊形abcd是平行四邊形。在 aod和 cob中，oa oc aod cob od ob aod cob sas ad cb，1 2 ad cb 四邊形abcd是平行四邊形 此問...
順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是順次連線對角
矩形的對角線相等,抄 bai 順次連線矩形四 e f g h分別為各邊的中點,ef ac,gh ac,eh bd,fg bd,三角形的中位線平行於第三邊 四邊形efgh是平行四邊形,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ac bd,ef ac,eh bd,emo eno 90 四邊形emon是矩形 ...