1樓：十月懸鈴
對角線互相平分的四
邊形是平行四邊形。
證明：假設四邊形abcd，對角線ac、bd相交於點o，且oa=oc，ob=od，則四邊形abcd是平行四邊形。
在△aod和△cob中，
oa=oc
∠aod=∠cob
od=ob
∴△aod≌△cob（sas），
∴ad=cb，∠1=∠2
∴ad∥cb
∴四邊形abcd是平行四邊形
此問題涉及的是平行四邊形判定定理的概念。
2樓：姓起雲佘婉
對角線互相平分的四邊形是
平行四邊形;
判定1.
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
3樓：聊清竹歷詞
是的。平行四邊形判定定量：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
4樓：受樹花寧女
是的，其中有一條平行四邊形判斷定理是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
還有：兩組對邊分別相等的；兩組對邊分別平行的；一組對邊相等且平行的；兩組對角分別相等的；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等5種
5樓：佟連枝竹儀
是其實證明是平行四邊形的條件很多
1、兩組對邊分別平行的四
邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形
3、兩組對邊分別相等的四邊形
4、兩條對角線互相平分的四邊形
5、兩組對角分別相等的四邊形
6、中心對稱的四邊形是平行四邊形
6樓：水亮盛辛
四邊形abcd是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
是這樣嗎？
7樓：庚暢睦向彤
【回答】對du角線互相平分的四邊zhi形是平行四邊形.【理由】dao
設四邊形abcd的對角線專ac和bd交於o，oa=oc，ob=od，求證：屬四邊形abcd是平行四邊形。
證明：∵在△aod和△cob中，
oa=oc，
∠aod=∠cob（對頂角相等），
ob=od，
∴△aod≌△cob（sas），
∴∠oad=∠ocb，
∴ad//bc（內錯角相等，兩直線平行），同理：△aob≌△cod（sas），
∴∠abo=∠cdo，
∴ab//cd（內錯角相等，兩直線平行）
∴四邊形abcd是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。
為什麼平行四邊形的對角線互相平分
兩條對角線把整個平行四邊形分割成4個小三角形 根據全等三角形的證明 上下2個是全等的 aas 同理左右2個也是全等的 可以得到對角線的交點o 是2條對角線的公共中點 所以互相平分 平行四邊形對角線互相平分，那對角線平分角嗎，為什麼 不平分角。因為根據平行線定律，兩直線平行，內角相等，如果平分兩個角，...
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎
是 設平行四邊形abcd的對角線ac平分 dab，求證 四邊形abcd是菱形。證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc bac dca 兩直線平行，內錯角相等 ac平分 dab dac bac dac dca 等量代換 ad cd 等角對等邊 四邊形abcd是菱形 定義 有一組鄰邊相等的平行四邊...
平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成面積相等的小三角形。這個真命題怎麼證明
首先，要知道這源個問題 在 abc中,ad是中線，ah是高。因為s abd bd ah 2，s adc dc ah 2，而bd dc 所以s abd s adc 那麼在平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o,因為ao oc,bo od,所以，s aob s aod s doc s cob ...