1樓：謝晉宇
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是菱形，如圖所示：
已知：e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，且ac=bd，求證：四邊形efgh為菱形，
證明：∵e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，∴eh為△abd的中位線，fg為△cbd的中位線，∴eh∥bd，eh=1
2bd，fg∥bd，fg=1
2bd，
∴eh∥fg，eh=fg=1
2bd，
∴四邊形efgh為平行四邊形，
又ef為△abc的中位線，
∴ef=1
2ac，又eh=1
2bd，且ac=bd，
∴ef=eh，
∴四邊形efgh為菱形．故選d
已知四邊形的兩條對角線相等，那麼，順次連線該四邊形四邊的中點得到的四邊形是（ ） a．梯形 b．
2樓：幻の翼
如圖，四du邊形
zhiabcd中，ac=bd，e、
daof、g、h分別是回邊ad、ab、bc、cd的中點，答連線ef、fg、gh、he，得到四邊形efgh．
∵e、f、g、h分別是邊ad、ab、bc、cd的中點，∴ef∥ bd，gh∥ bd，ef=1 2bd，gh=1 2
bd，eh=1 2
ac，∴ef∥ gh，ef=gh，
∴四邊形efgh是平行四邊形，
∵ac=bd，ef=1 2
bd，eh=1 2
ac，∴ef=eh，
∴平行四邊形efgh是菱形．
故選d．
順次連線對角線相等的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（ ）a．矩形b．直角梯形c．菱形d．正方
3樓：手機使用者
根據三角形的中位線定理，得
新四邊形各邊都等於原四邊形的對角線的一半．又因為原四邊形的對角線相等，
因此新四邊形各邊相等，
根據四邊相等的四邊形是菱形，得新四邊形為菱形．故選：c．
若順次連線四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（ ）a．矩形b．等腰梯形c．對角線
4樓：渣渣
解答：制
bai根據題意得：四邊du
形efgh是菱形，點zhie，f，g，h分別是邊ad，ab，bc，cd的中點，
∴daoef=fg=ch=eh，bd=2ef，ac=2fg，∴bd=ac．
∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．
故選：c．
若順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形（ ）a．一定是矩形b．一定是菱形c．對角線
5樓：手機使用者
解：如圖，
根據題意得：四邊形efgh是菱形，點e，f，g，h分別是邊ad，ab，bc，cd的中點，
∴專ef=fg=ch=eh，bd=2ef，ac=2fg，∴bd=ac．
∴原四邊形一定是對屬角線相等的四邊形．
故選：d．
如果一個四邊形的對角線相等，那麼順次連線這個四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）?? a．梯形
6樓：手機使用者
如圖，baie、
duf、g、h分別是zhi四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da的中點，
根據三角形dao的中位專線定理，ef=1 2ac，gh=1 2
ac，he=1 2
bd，fg=1 2
bd，連線屬ac、bd，
∵四邊形abcd的對角線相等，
∴ac=bd，
所以，ef=fg=gh=he，
所以，四邊形efgh是菱形．
故選c．
順次連線菱形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）a．菱形b．矩形c．梯形d．兩條對角線相等的四邊
7樓：蠟筆愛小新
解：∵e，1是中點，
∴eh∥bd，
同理，e1∥pc，gh∥pc，1g∥bd，∴eh∥1g，e1∥gh，
則四邊形e1gh是平行四邊形．專
又∵pc⊥屬bd，eh∥bd，
∴pc⊥eh，
∵e1∥pc，
∴e1⊥eh，
∴平行四邊形e1gh是矩形．
故選b．
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ） a．一般四邊形 b．矩形 c．等腰梯形 d
8樓：三秒微笑
如圖，ac=bd，e、f、g、h分別是線段ab、bc、cd、ad的中點，
則eh、fg分別是△
專abd、△
屬bcd的中位線，ef、hg分別是△acd、△abc的中位線，根據三角形的中位線的性質知，eh=fg=1 2bd，ef=hg=1 2
ac，∵ac=bd，
∴eh=fg=fg=ef，
∴四邊形efgh是菱形．
故選d．
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是
如圖,ac bd,e f g h分別是線段ab bc cd ad的中點,則eh fg分別是 專abd 屬bcd的中位線,ef hg分別是 acd abc的中位線,根據三角形的中位線的性質知,eh fg 1 2bd,ef hg 1 2 ac,ac bd,eh fg fg ef,四邊形efgh是菱形.故...
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？為什麼
對角線相等的平行四邊形是矩 形 設ac bd是平行四邊形abcd的對角線，ac bd，求證 四邊形abcd是矩形。證明 四邊形abcd是平行四邊形，ab dc 平行四邊形對邊相等 又 ac bd，bc cb，abc dcb sss abc dcb，ab dc 平行四邊形對邊平行 abc dcb 18...
平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成面積相等的小三角形。這個真命題怎麼證明
首先，要知道這源個問題 在 abc中,ad是中線，ah是高。因為s abd bd ah 2，s adc dc ah 2，而bd dc 所以s abd s adc 那麼在平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o,因為ao oc,bo od,所以，s aob s aod s doc s cob ...