1樓：匿名使用者
已知a,b為非零向量，問(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)的幾何意義是什麼?
解：設oa=a，ob=b；以oa和ob為鄰邊作平行四邊形oacb，那麼a+b=oc，a-b=ba；
(a+b)²=(a+b)●(a+b)=∣a+b∣∣a+b∣cos0=∣a+b∣²=∣oc∣²；
(a-b)²=(a - b)●(a - b)=∣a-b∣∣a-b∣cos0=∣a-b∣² =∣ba∣²；
即原式左邊是平行四邊形oacb的兩條對角線之長的平方和；
a²=a●a=∣a∣∣a∣cos0=∣a∣²=∣oa∣²
b²=b●b=∣b∣∣b∣cos0=∣b∣²=∣ob∣²
故原式的右邊是該平行四邊形相鄰兩邊的平方和的兩倍。
這就證明了平幾中的一條定理：平行四邊形兩條對角線之長的平方和等於相鄰兩邊之長的平方和的兩倍。
2樓：匿名使用者
你畫一下圖，其實，平面幾何中根據勾股定理可以推出一個定理，平行四邊形四邊平方和等於兩對角線平方和，這個向量等式就反映了這個結果
已知（a+b ）^2=7,（a-b ）^2=4,求a^2+b^2,ab 的值
3樓：徐少
^^解：
（抄a+b）^2=7，
即 a^2+b^2+2ab=7
（a-b）^2=4，即a^2+b^2-2ab=4兩式相加得，2(a^2+b^2)=11
所以， a^2+b^2=5.5
兩式相減得，4ab=3
所以，ab=3/4
4樓：匿名使用者
兩式相差得4ab=3，ab=0.75，
（a-b ）^2=a^2+b^2-2ab=4，所以a^2+b^2=4+2x0.75=5.5
5樓：天雨下凡
(a+b)²=7,a²+2ab+b²=7(1)(a-b)²=4,a²-2ab+b²=4(2)(1)-(2)得：
4ab=3
ab=0.75，a²+b²=4+1.5=5.5
已知a^2+b^2=7,a+b=3,則代數式（a-2）（b-2）的值為
6樓：匿名使用者
a²+b²=7,
a+b=3 —
du— （
zhia+b）²=3²=9
a²+b²+2ab=9
2ab=9-7=2
ab=1
（a-2）（
daob-2）
=ab-2(a+b)+4
=1-2x3+4=-1
問題:已知a＞b＞0，則a^2+64/[b(a-b)]取最小值時b的值為 求具體過程
7樓：匿名使用者
b、(a-b)都是正數,根據平均值不等式：
b(a-b)≤²=a²/4
∴a²+64/[b(a-b)] 當且僅當b=a-b即b=a/2時取等號
≥a²+256/a²【繼續用平均值不等式】≥2√[a²×(256/a²)]=32 當且僅當a²=256/a²,即a=4時取等號
綜上,當a=4,b=a/2=2時,
a²+64/[b(a-b)]取到最小值32
8樓：十二無猜
a^2=[b+(a-b)]^2>4b(a-b) (因為a不等於b,故不取等號)
所以原式》=根號下(4*4b(a-b)*64/(b(a-b)))=32當4b(a-b)=64/b(a-b)時取等。所以b(a-b)=4時，再解一元二次方程得b=[a+根號下(a^2-16)]/2
最後討論a^2-16>0，給出最後解答。爪機無力
已知非零向量a,b滿足來la bl la bl,則（lal lbl la bl的取值範圍是
選 d 由已知，a b 和a b 是以a,b為長和寬的矩形的對角線。故選d。已知非零向量a,b滿足來la bl la bl,則 lal lbl la bl 的取值範圍是 選 d 由已知，a b 和a b 是以a,b為長和寬的矩形的對角線。故選d。求採納為滿意回答。a b 大於等於 a b 已知a,b...
設a b為非零向量，且b 1，（a，b）夾角60，求lim a xbaxx趨向於0）
a xb dua x b 2x a zhib cos120 a x b x a b 所以，a xb a x a x b x a b a x，分子dao有理化得 x b a b a x b x a b a 當x 0時，分子 a b 分母 2 a 整個分式 b 2 1 2.這裡要注意的就是a b夾角60...
a b 0可知a b 2ab，但是為什麼a b最大值不是 2ab而是2ab
求最大值是用的 a b 0，可知a b 2ab，而不是用 a b 0來算的，在為正數情況下，2ab肯定比 2ab大。a b 2ab，請問最小值在什麼時候取得？是在a b時取得。而a b 2ab，則是在a b時取得。兩個不等式的取等條件完全不一樣，沒有任何的可比性，謝謝。2ab是最小值，由算幾不等式知...