1樓：匿名使用者
證明：∵sn=2n²+3n
∴s(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)=2n²-n-1, (n≥2)
∴an=sn-s(n-1)
=2n²+3n-(2n²-n-1)
=4n+1. (n≥2)
當n=1時，s1=a1=5符合上式，
∴an=4n+1
當n≥2時，
an-a(n-1)=4n+1-[4(n-1)+1]=4由等差數列的定義知：數列是等差數列。
總結規律：
1），知道數列前n項和的知道錢表示式sn，要證明是等差或等比數列分兩步:先要求出數列的通項公式，在證明是是等差或等比數列.
2),知道數列前n項和的知道錢表示式sn，求數列的通項公式步驟：
①an=sn-s(n-1),(n≥2).②檢驗a1是否符合所得的an,③寫出結果。若符合，則寫出結論，若不符合則結論寫成分段的形式。
2樓：匿名使用者
因為a(n+1)=s(n+1)-sn=2(n+1)^2+3(n+1)-(2n^2+3n)=4n+5,
an=sn-s(n-1)=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1.
則a(n+1)-an=4n+5-(4n+1)=4常數所以數列是等差數列
1 已知數列an的前n項和Sn 2n 2 3n,求an 2 已知數列an的前n項和Sn 3的n方
解 源 1.n 1時，a1 s1 2 3 5 n 2時，baisn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 1 n 1時，a1 4 1 5，同樣滿足du。數列的通項zhi公式為an 4n 1 2.n 1時，a1 s1 3 2 ...
的前n項的前n項和為Sn 3的n次方 2，求這個數列的通項公式
1.n 1時 s1 3 2 1 即a1 12.n 1時 sn 3 n 1 2 所以an sn s n 1 3 n 3 n 1 3 n 1 因a1 3 1 1 1 所以通項公式為 an 3 n 1 解 sn 3 n 2 當n 1時，s1 3 1 2 1,a1 s1 1,即an sn n 1 當n 2時...
數列an的前n項和Sn2n3n1求an的通項
n 1時,a1 s1 2 12 3 1 1 6n 2時,an sn s n 1 2n2 3n 1 2 n 1 2 3 n 1 1 4n 1 n 1時,a1 4 1 1 5 6,a1不滿足表示式綜上,得內數列的通項容公式為 an 6 n 14n 1 n 2 an sn 1 sn,所以n 1和n代入sn...