1樓：匿名使用者
1.n=1時，s1=a1=(a1²+a1)/2，整理，得
a1²-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=0(與已知不符，捨去)或a1=1
s1=a1=1
n≥2時，
sn=(an²+an)/2 s(n-1)=[a(n-1)²+a(n-1)]/2
an=sn-s(n-1)=(an²+an)/2-[a(n-1)²+a(n-1)]/2
整理，得
an²-a(n-1)²-an-a(n-1)=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0
an>0，an+a(n-1)>0，要等式成立，只有an-a(n-1)-1=0
an-a(n-1)=1，為定值。
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
an=n
sn=(n²+n)/2
2.b(n+1)=2^an +bn=2ⁿ+bn
b(n+1)-bn=2ⁿ
bn-b(n-1)=2^(n-1)
b(n-1)-b(n-2)=2^(n-2)
…………
b2-b1=2
累加bn-b1=2+2²+...+2^(n-1)
題目缺少條件，估計原題有b1=1，那麼：
bn=b1+2+2²+...+2^(n-1)=1+2+2²+...+2^(n-1)=1×(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1
2樓：
（1）an=n
(2)bn=2
已知Sn為數列an前n項和，an
an 1 1 3 n 1 3 3 n 1 2 sn 1 2 3 3 2 3 3 n n 2 3 n 4 n 2 3 4 你也太差勁了，這不算問題，你學學數理邏輯，學離散數學第一章就行，先使你認識邏輯規律，數學是邏輯性很強的科學，重視各概念各定理的關係，是充分還是必要，若非充要條件你要至少記一個反例，...
已知數列an中，a11sn是an的前n項和，當n2時
an sn s n 1 帶入sn an 1 2 sn 一頓計算後 得出 1 sn 1 s n 1 1 2 所以 1 sn 是等差數列 這個等差數列的公差是1 2 首項1 s1 1 所以可以列出其通項公式 1 sn n 1 2 得到sn 2 n 1 則tn s1s2 s2s3 snsn 1 2 2 2...
設sn是等差數列an的前n項和已知
a1 3,an 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2 sn s n 1 a n 1 an 2an a n 1 3an a n 1 an 3 an a1 3 n 1 3 3 n 1 3 n an 3 n 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 n tn 3 3 3 2 5 3 ...