1樓：匿名使用者
夾逼定理：
b=(b^n)^(1/n)<(a^n+b^n)^(1/n)<(2b^n)^(1/n)=2^(1/n)*b，左右兩邊極限都是b，
故原極限是b
2樓：函安白
lim（a^n+b^n）^1/n
= lim ( ((a/b)^n+1) * b^n ) ^1/n= b * lim ((a/b)^n+1)^(1/n)= b * lim e^ [ln((a/b)^n+1)/n]= b * e^ lim [ln((a/b)^n+1)/n]= b * e^ 0 ...........a 高數問題 ：0 3樓：執劍映藍光 ^=lim(a^n+b^襲n)^(1/n)=limb*( (a/b)^n+1)^(1/n)=b也可以做變換y=e^lny =lime^ ln(a^n+b^n)/n e的指數上下都是未定式：洛必達： =lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)上下同除以b^n 原式=e^lnb=b 4樓：匿名使用者 應該是b^(n/2) lim√(a^n+b^n)=lim√ 因為0 設a＞b＞c＞0 求lim(n→無窮)(a^n+b^n+c^n)^1/n？用夾逼定理謝謝 5樓：jcw吳桑 ∵a^n＜a^n＋b^n＋c^n＜3 a^n（我看有另外的答案這裡寫的是c，我覺得不對，a已經比c大了，不能保證3c就能比原式子大，應該選最大的那個數作為比較物件） ∴a＜（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＜3 ^(1/n)a且lim(n→∞)a＝a,lim(n→∞) 3 ^(1/n)a＝a∴由夾逼定理，lim(n→∞)（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＝a 6樓：送給星星的信 因為c^n≤a^n+b^n+c^n≤3c^n所以c≤(a^n+b^+c^n)^(1/n)≤3^（1/n）c又因為lim(n趨於無窮)3^（1/n）=1由夾逼定理可得極限值為c 7樓：安靜靜格格 用基本放縮法的第二種，un為有限項 公式 1.max≤u1+u2+u3…+un≤n.max 具體參考一樓，但是答案是a吧，(´;︵;`) 8樓：匿名使用者 ^c < lim(n→∞) (a^n+b^n+c^n)^1/n < a －－－－－－－－－ 解析：a = (c^n+c^n+c^n)^(1/n) = (3c^n)^(1/n) = c*3^(1/n) b = (a^n+b^n+c^n)^1/nc = (a^n+a^n+a^n)^(1/n) = (3a^n)^(1/n) = a*3^(1/n) 所以 a lim(n→∞) a = lim [c*3^(1/n)] = clim(n→∞) c = lim [a*3^(1/n)] = a因此c < lim(n→∞) b < a 首先聲bai明 以下x n 中的n表示下標du。如果zhilim x n 1 x n c,那麼根據極限的定義,對於dao任專意的e 0,總屬 存在n 0,使得 對於任意的正整數n n,總有 x n 1 x n c 1,不妨假設c 1 c 1的情況也是類似的,為方便起見作此假設,需要過程可追問 由於e... 這裡隱含地利用了大於2,a大於1這兩個條件第一個縮放,xn大於2,a xn 2a 第二個縮放,a 1,2a 2 後面的連續縮放,則是利用前兩個縮放得到的結論來遞推 第一張 裡,放縮法,分母縮小整體就在變大,第二張 用題目給的遞推公式使得整體再次放大 把分子化成常量,分母化成變數,當n趨於無窮大時整體... 你對這個定義還沒有理解，是任意取的，因此當然可以取大於1的數，這個版定義的關鍵是權對於隨便取的一個 都能找到n，因此 取的越小，條件就越嚴苛，但是無論 取多小，依然能找到這樣的n滿足n n時，an u 成立，這樣才能說其極限為u。無窮大是一個定義，它是為了完備實數的理論而造出來的，簡單的說，函式無界...數列極限問題,數列極限的問題
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