1樓：淡藍色的夢
當斜率k不存在時，x=a(a為該點橫座標）是否為圓的切線，當k存在時，利用點斜式設出切線方程，根據圓心到直線距離等於半徑算出k，帶人就行了
2樓：依莎花花
1，導數推導
圓x²+y²=r²的弦切點方程
對圓方程x²+y²=r² …………①兩邊同時對x求導得2x+2yy』=0 …………②式中的y』即導數，專表示圓上橫座標為x的點處的切線斜率，所以y』=(y-n)/(x-m) …………③
③代入②得
2x+2y(y-n)/(x-m)=0，化簡得x²+y²=mx+ny，將①代入即得圓的屬弦切點方程mx+ny=r²
2，一般推導
圓心（a,b）和切點(x0,y0)的斜率為(y0-b)/(x0-a)所以切線的斜率為-(x0-a)/(y0-b)因為切線過（x0,y0）
所以切線為y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①
因為(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2②①②兩式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
已知圓的方程，過圓外一點做圓的切線，兩條切線方程怎麼求
3樓：假面
舉例說明：62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431353936
已知圓方程：x²+y²=4, 過點p（3,4）作圓切線，求切線方程：
設直線y-4=k（x-3）與圓相切，
x²+（kx-3k+4）²=1
x²+k²x²+9k²+16-6k²x+8kx-24k-1=0（k²+1）x²-（6k²-8k）x+(9k²-24k+15)=0δ=(6k²-8k)²-4(k²+1)(9k²-24k+15)=08k²-24k+15=0
k₁=(6+√6)/4 l₁: y=(6+√6)/4(x-3)+4k₂=（6-√6）/4， l₂ ：y=（6-√6）/4（x-3）+4平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；pt是曲線c在點p的切線，但它和曲線c還有另外一個交點；相反，直線l儘管和曲線c只有一個交點，但它卻不是曲線c的切線。
4樓：匿名使用者
用圓心到直線的距離d=r，p（x0，y0）
當鈄率存在，設切線為：y一y0=k（x一x0），
當鈄率不存在，設切線為：y=y0
5樓：匿名使用者
設圓心為o,a(x1,y1)
過a點的bai切du線zhi與o垂直,而oa的斜率是(y1-b)/(x1-a)
所以a點的切線可以寫成:
(x1-a)*x + (y1-b)*y + c = 0c是常數
注意dao到(x1,y1)滿足圓的方程
專,所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^屬2而(x1,y1)也滿足切線方程,所以(x1-a)x1 + (y1-b)y1+c=0
比較得c = -a(x1-a) - b(y1-b) - r^2整理後就是
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2
6樓：匿名使用者
舉一例說明，希望對你由幫助。
已知圓方程：x²+y²=4, 過點p（3,4）作圓切線，求切線方程：版
設直線y-4=k（x-3）與權圓相切，
x²+（kx-3k+4）²=1
x²+k²x²+9k²+16-6k²x+8kx-24k-1=0（k²+1）x²-（6k²-8k）x+(9k²-24k+15)=0δ=(6k²-8k)²-4(k²+1)(9k²-24k+15)=08k²-24k+15=0
k₁=(6+√6)/4 l₁: y=(6+√6)/4(x-3)+4
k₂=（6-√6）/4， l₂ ：y=（6-√6）/4（x-3）+4
過程你再檢查一下。
7樓：羅羅
拍照具體題目，老師教你
已知過圓外一點求圓的切線方程，有個公式是什麼？
8樓：墨汁諾
r=圓的半徑bai=（ax0+by0+c）/ √（a²+b²）這個式du子的絕對zhi值
設圓的方程是(x+a)^dao2+(y+a)^2=r^2在設以知點是（內m,n）,切點是（t,s）作圖可得：
容(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根號[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
兩個方程，而且只有t,s兩個未知量，可求出t,s因為圓的切線方程過（m,n）,（t,s）,所以，可求得圓的切線方程（兩點式）
9樓：究極神
r=圓的半徑=（ax0+by0+c）/ √（a²+b²）這個式子的絕對值
10樓：匿名使用者
設切線方程為 (y-y1) = k(x-x1)，即kx-y-kx1+y1=0,
圓心 (x0, y0)到切線的距離=|kx0-y0-kx1+y1|/√(k^2+1)=r,
平方得……
可以嗎？
過圓外一點的圓的切線方程怎麼求呢
設切點為 來 x0,y0 圓心座標為 a,b 切自線過某點 x1,y1 那麼,根據切線和過切點的半徑垂直,可得到斜率相乘等於 1,得 b y0 a x0 y1 y0 x1 x0 1,又因為切點在圓上,所以代入圓的方程,就有兩個等式,解方程求出切點即可。當然還有其他方法,可設直線方程為y y1 k x...
求過點0， 1作圓x方 y方 6x 7 0的切線。要求詳細過程求切點
經過點p 0,1 作圓c x y 6x 7 0的切線,切點為a,則切線pa的長為 把圓c的方程改寫成標準方程 x 3 y 2,這是一個圓心在 3,0 半徑r 2的圓.設過點p 0,1 的切線方程為y kx 1,即kx y 1 0,切線到圓心的距離 圓的半徑r,故有等式 3k 1 k 1 2,即有 3...
過點3，1作圓x1平方y平方1的兩條切線，切點
設 m x0，y0 是圓上copy任一點，則過 m 的圓的切線方程為 x0 1 x 1 y0y 1 這是公式，你只管把它記住，很有用 所以若設 a x1，y1 b x2，y2 則過 a b 的切線方程分別為 x1 1 x 1 y1y 1 x2 1 x 1 y2y 1 由於兩條切線都過 3，1 因此代...