1樓:善言而不辯
設切點為(x1,f(x1))
由導數的幾何意義,切線的斜率為f'(x1)∴切線方程:y-f(x1)=f'(x1)·(x-x1)將函式外一點的座標代入,求出切回點的橫答座標x1,即可得到切線方程如f(x)=x2,函式外一點為(0,-1)設切點為(x1,x2)
f'(x)=2x
∴k=f'(x1)=2x1
∴切線方程:y-x12=2x1·(x-x1),將(0,-1)代入:
-1-x12=-2x12
∴x1=±1
切線方程為y-1=±2(x∓1)
如何用導數求過曲線外一點的切線方程
2樓:demon陌
比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程
設切點(m,n),其中n=m^2
由y'=2x,得切線斜率k=2m
切線方程:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
當切線經過曲線上的某點(即切點)時,切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。
3樓:孤獨的狼
已知曲線函式表示式為y=f(
x),曲線外一點為a(a,b)
設切線的切點為b(x0,y0)
所以切線方程為:y-y0=f'(x0)(x-x0)然後將a(a,b)帶入進去:
集郵:b-y0=f'(x0)(a-x0)
曲線過某一點的切線方程如何求
4樓:demon陌
^比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程設切點(m,n), 其中n=m^2
由y'=2x,得切線斜率k=2m
切線方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3), 所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
5樓:始曦哲棟教
就是把該曲線求導,然後把曲線上的已知點的橫座標帶入求出切線的斜率在求出切線的方程。
你若還沒有學導數的話那就用聯立方程組的方法首先先設出過已知點的直線的方程,然後聯立直線與曲線的方程(若是一些比較普通的曲線如圓或橢圓等時可以理解切線是隻與曲線有一個交點)所以方程只有一個解,判別式為0,算出切線的方程
第二種方法有侷限性所以還是第一種方法好簡約而不簡單
6樓:匿名使用者
先把曲線方程整理成y=f(x)的形式,然後對x求導函式,切點橫座標x0對應的導函式值就是切線的斜率k,然後寫出點斜式方程:y-y0=k(x-x0)即可.
7樓:可愛的崽幾
用切線方程和曲線方程得到點的座標
怎樣求函式在一個點處的切線方程
8樓:介於石心
如函式的倒數為:y=2x-2
所以點(0,3)斜率為:k=2x-2=-2所以切線方程為:y-3=-2(x-0) (點斜式)即2x+y-3=0
所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。
分析-解析法求切線方程
設圓上一點a為:
則有:對隱函式求導,則有:
(隱函式求導法亦可證明橢圓的切線方程,方法相同)或直接:
(k1為與切線垂直的半徑斜率。)
得:(以上處理是假設斜率存在,在後面討論斜率不存在的情況)所以切線方程可寫為:
9樓:匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
請問如何用導數求過曲線外一點的切線方程?
10樓:匿名使用者
^^比如y=x^2, 用導數求過(2,3)點的切線方程設切點(m,n), 其中n=m^2
由y'=2x, 得切線斜率k=2m
切線方程:版y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2
因為切線過點權(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9.
求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
11樓:匿名使用者
1.已知bai經過切線方程且在曲線外
的du點座標zhi為(3,4) [題目會給的]2.設切點座標為dao(x0,y0)
3.那麼切線的專
斜率為y0-4/x0-3
4.對原函式屬y=f(x)求導
5.把x0代入導函式
6。令帶有x0的導函式=y0-4/x0-37.y可以換為f(x0),然後解方程算出x0 8.
知道切線斜率 知道一個橫座標(x0) 能不能算切線方程了?~~~~~~ 純手打 望採納
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