1樓：夜雨寒風夢
設圓c的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²帶入三點座標可得如下方程式
（a）²+（b）²=r²
（1-a）²+（3-b）²=r²
（4-a）²+（-b）²=r²
解三元二次方程組得a=2，b=1，r=√5所以圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=5
2樓：
過圓點，則可設方程為x^2+y^2+ax+by=0代入a：1+9+a+3b=0,得：a+3b=-10代入b：16+4a=0,得：a=-4
因此b=(-10-a)/3=-2
所以圓c為：x^2+y^2-4x-2y=0
3樓：匿名使用者
設圓c的方程是(x-a)²+(y-b)²=r²把點o(0,0)，a(1,3)，b(4,0)代入方程(0-a)²+(0-b)²=r²
(1-a)²+(3-b)²=r²
(4-a)²+(0-b)²=r²
化簡：a²+b²=r² ①
a²-2a+1+b²-6b+9=r² ②a²-8a+16+b²=r² ③
①-③：
8a-16=0
8a=16
a=2①-②：
2a+6b-10=0
4+6b-10=0
6b=6
b=1把a=2，b=1代入①：
2²+1²=r²
r²=5
∴圓c的方程是：
(x-2)²+(y-1)²=5
已知圓c經過三點o(0,0)a(1,3)b(4,,0)求圓c方程求過點p(3,6)且被圓c截得弦長為4的直線方程 40
4樓：吉祥如意
（1）根據已知列三個關於a、b、r的三元一次方程
（2）過圓心c作弦的垂線交弦於d點，設d點的座標為（x，y)
已知圓c經過三點o（0，0）；a（1，1）；b（4，2）（1）求圓c的方程；（2）經過點m（1，-4）的直線l被圓c
5樓：匿名使用者
（1）設圓c的方程為 x2+y2+dx+ey+f=0，則由圓c經過三點o（0，0）；a（1，1）；b（4，2），
可得 f＝0
2+d+e+f＝0
20+4d+2e＝0
，求得d＝?8
e＝6f＝0
，可得圓c的方程為 x2+y2-8x+6y=0．（2）由於圓心c（4，-3），半徑為5，弦長為45，故圓心c到直線l的距離為5．
再根據直線l經過點m（1，-4），可得直線l的斜率存在，設直線l的方程為 y+4=k（x-1），即kx-y-4-k=0，
則由|4k+3?4?k|k+1
=5，求得k=2，或 k=-12，
故直線l的方程為2x-y-6=0，或 x+2y+7=0．
已知圓心為c的圓經過三個點o（0，0），a（-2，4），b（1，1）．（1）求圓c的方程；（2）若直線l的斜率為?
6樓：mini6囄
（1）設圓c的一般方程為x2+y2+dx+ey+f=0，因為點o，a，b在所求的圓上，
故有f＝0
?2d+4e+f+20＝0
d+e+f+2＝0.
．…（4分）
解得d＝2
e＝?4
f＝0.
，故所求圓的方程是x2+y2+2x-4y=0． …（7分）（2）由（1）可得圓c的標準方程為（x+1）2+（y-2）2=5，所以，圓c的圓心為（-1，2），半徑為
5，…（9分）
記圓心c到直線l的距離為d，則4＝2
5?d，即d=1． …（11分）
設l的直線方程為4x+3y+m=0，則d＝|?4+6+m|+＝1，…（12分）
即|m+2|=5，所以m=-7或3，
所以l的直線方程為4x+3y+3=0，或4x+3y-7=0． …（14分）
已知圓c經過o（0，0），a（2，1），b（3，-1）3點
7樓：匿名使用者
設定圓的標準方程：
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
a^2 + b^2 = r^2; ----（1）(2-a)^2 + (1-b)^2= r^2; --- （2）(3-a)^2 + (-1-b)^ = r^2; ---（3）三個方程聯立求解 a b r
8樓：匿名使用者
直線3x-y-2=0,y=2-3x,c(c,2-3c)ca²=cb²(c+2)²+(2-3c-1)²=(c+1)²+(2-3c-0)²c=3/2c(3/2,-5/2)半徑r,r²=(3/2+1)²+(-5/2-0)²=25/2r=5/√2設切線斜率為k,方程為y+6=k(x+3),kx-y+3k-6=0c與l的距離d等於半徑d=|3k/2+5/2+3k-6|/√(k²+1)=5/√231k²-126k-1=0k=(63±10√10)/31
已知圓c過a（1，4）、b（3，2）兩點，且圓心在直線y=0上．（1）求圓c的方程；（2）判斷點p（2，4）與圓c
9樓：毋紫桖
（1）∵圓心在直線y=0上，
∴設圓心座標為c（a，0），
則|ac|=|bc|，
即(a?1)
+16＝
(a?3)+4，
即（a-1）2+16=（a-3）2+4，
解得a=-1，即圓心為（-1，0），
半徑r=|ac|=
(?1?1)
+16＝
20＝25，
則圓的標準方程為（x+1）2+y2=20，（2）∵|pc|=
(?1?2)
+(0?4)
＝9+16=25
＝5＞r，
∴點p（2，4）在圓c的外面．
已知圓c的圓心在x軸上，並且過點a（-1，1）和b（1，3），求圓c的方程
10樓：我是一個麻瓜啊
（x-2）²+y²=10。
解答過程如下：
（1）因為圓c的圓心在x軸上，故設方程為：（x-a）²+y²=r²。
（2）點a（-1，1）和b（1，3）代入方程可得 ：(-1-a)²+1=r²， (1-a)²+9=r² 。
（3）解得：a=2，r²=10
（4）所以圓c的方程為（x-2）²+y²=10。
11樓：文冰心
設圓心座標為c（a，0），
∵點a（-1，1）和b（1，3）在圓c上
∴|ca|=|cb|，即
(a+1)
+(0?1)
=(a?1)
+(0?3)
解之得a=2，可得圓心為c（2，0）
半徑|ca|=
(2+1)
+(0?1)=10
∴圓c的方程為（x-2）2+y2=10．
如圖,ABC內接於圓O,過點A的直線交圓O於點P,交BC的延長線上於點D,AB2 AP AD。1 求證AB AC
1 證明 如圖 連線bp 因為 ab ab ap ad 所以 ab ap ad ab 在 abp和 adb中 pab bad 公共角 ab ap ad ab abp adb 兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似 apb abc 又 apb acb 同弧所對圓周角相等 abc acb ab ac 2...
如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，過點O作OD AC於D，連線BC1 求證 OD
1 問題抄錯了吧？覺得 1 求證od 1 2bc才對。od bc是不可能的。證明 od ac，dc da 弦心距垂直平分弦 在 abc中，ob oa 同圓的半徑都相等 dc da 已證 od是 abc的中位線 od 1 2bc 三角形中位線平行且等於底邊的一半 2 ab是 o的直徑，acb 90 半...
如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC OD OE，且OC平分AOD，
解 設 1 x，則 2 3 1 3x，coe 1 3 70 3 70 x oc平分 aod，4 3 70 x 1 2 3 4 180 x 3x 70 x 70 x 180 解得 x 20 2 3x 60 答 2的度數為60 coe的餘角是20 coe 70 1 3 3 4 1 2 180 2 4 1...