1樓：希望教育資料庫
經過點p（0,-1）作圓c：x²＋y²－6x＋7＝0的切線,切點為a,則切線pa的長為
把圓c的方程改寫成標準方程：(x-3)²+y²=2,這是一個圓心在(3,0),半徑r=√2的圓.
設過點p(0,-1)的切線方程為y=kx-1,即kx-y-1=0,切線到圓心的距離=圓的半徑r,故有等式：
︱3k-1︱/√(k²+1)=√2,即有︱3k-1︱=√[2(k²+1)]；
平方之得9k²-6k+1=2(k²+1),故得7k²-6k-1=(7k+1)(k-1)=0,於是得k₁=-1/7；k₂=1；
故切線方程有兩個：y=-(1/7)x-1或y=x-1；兩條切線的長度相等,故可從兩個切線方程中任選一
個代入園的方程；為簡便計,取y=x-1代入園的方程得：
x²+(x-1)²-6x+7=2x²-8x+8=2(x²-4x+4)=2(x-2)²=0,故x=2,y=2-1=1,即切點a的座標為(2,1)
故切線長︱pa︱=√[(2-0)²+(1+1)²]=√8=2√2.
2樓：銘修冉
x²＋y²－6x＋7＝0
設過點p(0,-1)的切線方程為y=kx-1
兩個方程聯立，y=代入，△=0有一個根，k=-1/7或1
求過a點（0，7）向圓x2+y2-6x-6y+9=0所作的切線方程
3樓：迷迭逆夏
①若切線的斜率存在，設所求切線方程為y=kx+7圓的方程：（x-3）2+（y-3）2=9，即圓心（3，3），r=3由|3k?3+7|k+1
=3…（5分）
解之得：k=-724，
∴切線方程為：y=-7
24x+7 …（8分）
②若切線的斜率不存在，則直線x=0，也符合要求 …（11分）
故切線方程為7x+24y-7=0或x=0 …（12分）
4樓：
根據題意，分兩種情況
①若切線的斜率存在，設所求切線方程為y=kx+7圓的方程：（x-3）2+（y-3）2=9，即圓心（3，3），r=3由 |3k*3+7| /√(k2+1) =3解之得：k=-7/24
∴切線方程為：y=-7/24 *x+7
②若切線的斜率不存在，則直線x=0，也符合要求故切線方程為7x+24y-7=0或x=0
過點p(1，0)作圓x方＋y方＝1的切線，則切線方程為
5樓：路人__黎
將點p(1，0)代入圓方程中：1²+0²=1∴點p在圓上
①當切線的斜率不存在時：
∵切線過點p
∴切線方程是x=1
②當切線的斜率存在時：設斜率是k
則切線方程是y-0=k(x-1)，即：kx-y-k=0∵圓心是(0，0)，半徑是1
∴|k•0 - 0 - k|/√k²+(-1)²=|-k|/√k²+1=1
則|-k|=√k²+1
兩邊平方：k²=k²+1，等式不成立
∴k無解，即不存在這樣的切線
∴切線方程是x=1
過原點o作圓x方+y方-6x-8y+20=0的兩條切線，設切點分別為p,q，則線段pq的長為多少
6樓：
（x-3)^2+(y-4)^2=5,所以圓的半徑為5開平方，設圓心為c，oc和pq交於m，則三角形cpo和三角形cqo為直角三角形，且pq垂直oc，可知有關係式cp^2=cm*co，即5=cm*5，cm=1，所以pq=2*pm=2*根號（cp^2-cm^2)=2*2=4
過點3，1作圓x1平方y平方1的兩條切線，切點
設 m x0，y0 是圓上copy任一點，則過 m 的圓的切線方程為 x0 1 x 1 y0y 1 這是公式，你只管把它記住，很有用 所以若設 a x1，y1 b x2，y2 則過 a b 的切線方程分別為 x1 1 x 1 y1y 1 x2 1 x 1 y2y 1 由於兩條切線都過 3，1 因此代...
過點P（2，0）作圓C X 2 Y 2 6X 4Y 12 0的切線，求切線方程。求具體過程
樓上計錯了 已知圓的方程 x y 6x 4y 12 0化為 x 3 y 2 1得圓心 3,2 半徑為1 當k存在時 因為切線過p 2,0 設切線的斜率為 k,則切線的方程為 y 0 k x 2 點斜式 化為 kx y 2k 0 利用點到直線之距公式 有 k 3 2 2k k 1 1 圓心到切線之距為...
過點（ 1， 2）的直線l被圓x的平方 y的平方 2x 2y 1 0截得的弦長為根號2，則直線l的斜
解 如圖 由題意得 x 1 2 y 1 2 1 圓心為 1,1 半徑為1 d 2 2 設直線方程為ax by c 0 a 2b c 0 c a 2b 點 1，1 到直線的距離d axo byo c a b a b c a 2 b 2 2 2 a b a 2b a 2 b 2 2 2即 2a 3b a...