1樓：匿名使用者
基本不等式是指a^2+b^2>=2ab，並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一個新的不回等式根號a平方（也就是答a）+根號b平方（也就是b）>=2根號（ab），將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab，這個不等式叫做均值不等式，左邊是兩個正數的算術平均數，右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0，求x+1/x的最小值，由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2，左邊大於等於2，當且僅當x=1/x，即x=1時取到等號，故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值，即使是正數，也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x，當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值，如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了，因為x>=0，1+x的最小值是1（此時x=0）
2樓：匿名使用者
一正是指兩個數a b都要為正實數
二定是指，
在a＋b為定值時，便可以知道
ab的最大值；在ab為定版值時，便可以知道a＋權b的最小值，三相等是指，不等式成立的條件是a =b。
比如，當a + b = 9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81 / 9，最大值為81 / 9。當且僅當a=b =9 / 2時成立。
當ab = 4時，a+b的最小值為ab≤ (a + b) ^2/ 4，即是a + b ≥ 4。當且僅當a = b = 2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
3樓：匿名使用者
定值 a^2+b^2=4 a>0 b>0 4=a^2+b^2>=2ab a=b時取等號
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
4樓：遊西華鄒震
^基本不等式是指a^2+b^2>=2ab，並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一回個新的不等式根號a平方（也就是答a）+根號b平方（也就是b）>=2根號（ab），將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab，這個不等式叫做均值不等式，左邊是兩個正數的算術平均數，右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0，求x+1/x的最小值，由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2，左邊大於等於2，當且僅當x=1/x，即x=1時取到等號，故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值，即使是正數，也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x，當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值，如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了，因為x>=0，1+x的最小值是1（此時x=0）
5樓：劇代秋亥蔚
一正是指兩個數抄a
b都要為正實數襲
二定是指，在a＋b為定值時，便可以知道ab的最大值；在ab為定值時，便可以知道a＋b的最小值，
三相等是指，不等式成立的條件是a
=b。比如，當a+b
=9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81/9，最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時，a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4，即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊？能不能舉個反面例子
6樓：防範
您好，所謂的定是和有定值積
有最大值，或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab，看這個式子，ab如果是定值(確定了)，那麼a+b就有了最小值，也就是和有了最小值，反之亦然。反例呢，如果ab不是定值，那麼右面是個變數，那麼左邊的範圍當然不能確定，所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於，但是等於是有條件的，也就是還要驗一步的，而這個條件就是a能等於b，如果a不能等於b那就不能大於等於了，就只能大於了哦。
基本不等式的「一正，二定，三相等」要怎麼理解？
7樓：詩付友終煙
不難理解·一正：要保證引數是正的，因為對於負數，很多不等關係不一定成立。二定：利用基本不等式後，和或積是定值。三項等：就是條件要保證等號關係能成立
8樓：卷儉毛儀
一正是指兩個數a
b都要為正實數
二定是指，在a＋b為定值時，便可以知道回ab的最答大值；在ab為定值時，便可以知道a＋b的最小值，
三相等是指，不等式成立的條件是a
=b。比如，當a+b
=9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81/9，最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時，a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4，即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
9樓：沈秀花祿黛
a+b≥2√ab
ab≤(a+b)^2/4
一正說明兩個都是正的；
二定說明(a+b)是定值時，ab的乘積才有最大值；
三相等指當a=b時，都能取到最大值；
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思
10樓：匿名使用者
「一正」：要保證不等式兩邊都為正數
「二定」：要保證不等式中的數字的和（或積）是一個定值
「三相等」:要注意不等式中的數字能否相等；能的話就可以取到最值，不能的話就取不到
11樓：匿名使用者
正：兩個數必須都是正數！定：兩個數的和必須是定值！相等：能取到x+y=2倍根號下xy 一（錯）取不到相等二（對）
12樓：匿名使用者
一，就是兩個未知數要為正。二，兩個數之和或積為定值。三，當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
基本不等式中的一正二定三相等的定具體是什麼意思，請詳細的闡述一下。最好有例子。
13樓：匿名使用者
例如，a+b>=2√(ab),
一正:a>0,b>0;
二定:ab=定值m，
三相等：a=b時a+b取最小值2√m.
基本不等式的一正二定三相等的 定 要怎麼證明？就比如這題，老師說不能用基本不等式解，為什麼？
14樓：晴天雨絲絲
不能用均值不等式的原因是無法取等!
如果取等，則
√(x²+4)=1/√(x²+4)
⇔(x²+4)=1
⇔x²=-3.
任何實數的平方都不可能是負數，
故上式不可能成立.
雖然，一正:√(x²+4)>0，1/√(x²+4)>0，二定:√(x²+4)·1/√(x²+4)=1，不相等:√(x²+4)≠1/√(x²+4).
故此題目不能用均值不等式證明，
可建構函式，用函式單調性證明。
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
15樓：齋萊任鴻遠
一，就是兩個未知數要為正。二，兩個數之和或積為定值。三，當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
基本不等式一般是一正二定三相等，有老師說最好是一定二等三取正，取完正之後還要再取一遍定值嗎？謝謝
解析 沒錯，一正二定三相等。三取正 是什麼鬼？基本不等式的一正二定三相等的 定 要怎麼證明？就比如這題，老師說不能用基本不等式解，為什麼？不能用均值不等式的原因是無法取等 如果取等，則 x 4 1 x 4 x 4 1 x 3.任何實數的平方都不可能是負數，故上式不可能成立.雖然，一正 x 4 0，1...
基本不等式的變形公式一共有幾個，基本不等式公式四個叫什麼名字
基本不等式通bai常是指均du值不等式，在 a 0,b 0 常見的有變zhi形有以下幾種 dao a b 2 專 a b 2 ab 2 1 a 1 b ab 屬 a b 2 a b 2ab ab a b 4 a b a b a b 基本不等bai式的變形公式du 只有一個，zhi其他的都是由該公式變...
均值不等式一正二定三相等是中的定是怎麼判斷的
定 就是 定值 即兩個數 之積必須為常數。x2 2x 3 1 x2 2x 3 不能直接用均內值不等式,而x2 1 1 x2 1 卻可容以直接用,這不是定的問題,而是 相等 的問題。前者x2 2x 3 1 x2 2x 3 無解,而後者x2 1 1 x2 1 時,有解x 0。均值不等式一正二定三相等中的...