二次函式當0時,是不是當x取什麼值時方程都是大於0的

2021-03-03 20:27:37 字數 3552 閱讀 9352

1樓:路人__黎

不一定,還要看開口方向。 △<0說明函式影象與x軸沒有交點。

當開口向上,△<0時,y恆大於零

當開口向下,△<0時,y恆小於零

2樓:匿名使用者

錯,只能確定方程是否有沒有解

f(x)是二次函式 當f(x)<0時,△的取值(是大於0還是小於0還是等於0還是大於等於0.....)

3樓:千分一曉生

若對於任意x,

當f(x)<0時,△<0,

當f(x)>0時,△<0,

當f(x)=0時,該函式不是二次函式。

當f(x)≥0時,△=0

當f(x)≤0時,△=0

4樓:我行我素

當baif(x)<0,或當f(x)>0時,判別式△<du0,無實根zhi當f(x)=0時,△dao分三種情況內:△<0,無實根; △>0有兩個不相容等的實根; △=0有重根當f(x)≥0時和f(x)≤0時△的取值可歸入上面各種情況內

5樓:楊高騰

顯然是矛盾的,你都說f(x)<0時△<0,那你f(x)≤0,那不是包括f(x)<0嗎?那怎麼△等於0

當二次函式大於等於0的時候 判別式小於等於0 這是為什麼?求仔細解釋謝謝 可以舉例說明

6樓:等待楓葉

解:對於一個二次函式ax^2+bx+c(其中a≠0),若ax^2+bx+c>0恆成立。

即表示y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方,與x軸沒有交點。影象如下。

那麼說明y=ax^2+bx+c沒有實數根,所以對於y=ax^2+bx+c,判別式△=b^2-4ac<0。

7樓:匿名使用者

1、判別式小於0,方程無解。

2、判別式等於0,方程只有一個解。

3、判別式大於0,方程有兩個解。

例子:y=x²,判別式△=b*b-4ac=0,方程只有一個解。

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一元三次方程ax^3+bx+c=0中:

1、當a=b=0時,方程有一個三重實根。

2、當δ=b²-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛虛根。

3、當δ=b²-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個二重根。

4、當δ=b²-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。

8樓:tide_炫

判別式小於等於0,說明它最多隻有一個解,即它有兩種可能,一種是它無解,與x軸沒有交集;另一種是它有一個解,與x軸相交於一點.

二次函式大於等於0,說明二次函式的所有值都大於等於0,即它沒有負值,也就是說它整個在x軸上方.

不知道這樣說,你理解沒有.

下面舉個例子,二次函式y=2x²

,無論x值為多少,整個函式的值都是大於等於0的,滿足第一個要求;判別式δ=b²

-4ac=0,滿足第二要求.

其影象為

即開口向上,與x軸至多有一個交點

9樓:洛神一笑百媚生

這個是從影象上來看比較直觀。

對於二次項係數大於0的二次函式,開口向上,大於等於0,即是表示這條線和x軸至多隻有一個交點,所以判別式小於等於0

如果判別式大於0,方程有2個根,即曲線和x軸有2個交點

為什麼二次函式y恆大於0,△<0?

10樓:夢色十年

因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0,那麼必然

(1)函式影象是一個開口向上的影象,即a>0

(2)而且函式最小值必須要大於0。

在滿足上述條件下,二次函式與x軸就不會產生交點,也就是

如果要計算,我們只需要計算頂點,也就是此題的最低點

在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0,也就是b^2-4ac>0。

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一元二次方程有4種解法,即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解沒有實數根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。

2、因式分解法,必須要把等號右邊化為0。

3、配方法比較簡單:首先將方程二次項係數a化為1,然後把常數項移到等號的右邊,最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。

4、求根公式: x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式,通常用希臘字母「δ」表示它,即δ=b2-4ac.

1、當δ>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根;

2、當δ=0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數根;

3、當δ<0時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實數根。

11樓:氫化鉀

y恆大於0即函式在x軸上方,與x軸無交點,所對應的方程無解,所以△<0

二次函式影象與x軸只有一個交點是什麼意思,和△有關嗎?還有什麼△>0,△=0,<0,≥0的

12樓:小小芝麻大大夢

二次函式影象與x軸只有一個交點表示這個二次函式只有一個根,和△有關。

一般地,式子b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0根的判別式,通常用希臘字母「δ」表示它,即δ=b²-4ac.

1、當δ>0時,方程ax²+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根;

2、當δ=0時,方程ax²+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數根;

3、當δ<0時,方程ax²+bx+c=0(a≠0)無實數根。

13樓:na蘿

只有一個交點是△=0,也就是b²–4ac=0,兩個交點是△大於零,沒有交點是△小於0

14樓:匿名使用者

有關,=0時,與x軸有一個交點,小於0無交點,大於0有兩個交點

15樓:百度使用者

有關係,二次函式影象與x軸有一個交點說明@(我打不出來三角)=0,有兩個交點說明@>0,沒有交點說明@<0

16樓:匿名使用者

二次函式影象與x軸只有一個交點(嚴格說應該是一個公共點),就是二次函式影象(拋物線)與x軸相切。與△有關。△>0,△=0,<0,≥0分別對應拋物線與x軸相交,相切,相離,有公共點。

為什麼二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)的值恆大於零,就有a>0,△<0?

17樓:流落蟈蟈

解:bai可以試著結合

影象du來看。這個十分簡潔明瞭,zhi

當dao

a>0,△<0時,代表圖版

像開口朝上,且不權

與x軸相交,y必然大於0

還可以單純從數的角度來看

y=ax²+bx+c(a≠0)

一元二次方程的求根公式匯出過程如下:

(為了配方,兩邊各加

)(化簡得)。

可知當a>0,△<0時

不存在解(只有虛根)

fx是二次函式當fx0時,的取值是大於0還是

若對於任意x,當f x 0時,0,當f x 0時,0,當f x 0時,該函式不是二次函式。當f x 0時,0 當f x 0時,0 當baif x 0,或當f x 0時,判別式 du0,無實根zhi當f x 0時,dao分三種情況內 0,無實根 0有兩個不相容等的實根 0有重根當f x 0時和f x ...

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