1樓：匿名使用者
i=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c
解答過程如下：
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-i+ln|secx+tanx|i=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c擴充套件資料y=secx的性質：
(1)定義域,
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．影象對稱於y軸；
(4)y=secx是周期函式．週期為2kπ(k∈z，且k≠0)，最小正週期t=2π
正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。
(5) secθ=1/cos。
2樓：張代興
secx的3次方的不定積分結果及推導過程如上圖所示。
3樓：匿名使用者
secx的3次方的不定積分，現在真的算不出來。
4樓：匿名使用者
***三次方分成平方和一次方
求高手幫忙,secx的3次方怎麼積分
5樓：deat丶
i=∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-i+ln|secx+tanx|i=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c一、解決積分問題常用的方法：
換元積分法：
2、x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;
3、當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,則分部積分法：
設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式： [3]
二、積分的分類：
1、不定積分（indefinite integral）：
即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x)，那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).
也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)（c是任意常數）。
2、定積分 （definite integral）：
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中的影象包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
6樓：匿名使用者
先求secx的n次方的積分遞推公式，然後令n=3；∫sec^n xdx=∫sec^(n-2)x dtan x=……
secx的3次方求不定積分,具體過程是什麼？？
7樓：鄭昌林
^^^∫源(secx)^3dx
=∫secx(secx)^2dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx
所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）
secx的3次方求不定積分,具體過程是什麼
源 secx 3dx secx secx 2dx secxdtanx secxtanx tanxdsecx secxtanx tanx 2secxdx secxtanx secx 2 1 secxdx secxtanx secx 3dx secxdx secxtanx ln secx tanx se...
x 3 dx，求不定積分， 1 x 3 dx，求不定積分
1 x 3dx x 3 dx x 2 2 c 1 2x c 1 x dx 1 2x c 不定積分 1 1 x 3 dx 有什麼好方法 1 x 1 x x 1 設 a x 1 bx c x x 1 通分後計算分母得1，所以 a x x 1 bx c x 1 1 a b x a b c x a c 1 ...
x的三次方 1分之x不定積分，x的3次方分之一的不定積分是多少？
注 1 因為x x 1 x 1 2 3 4 3 4，即x x 1不會出現負值，故ln x x 1 對 任何x都有意義，所以無需加絕對值符號 2 最後一個積分直接用了公式 du u a 1 a arctan u a xdx x 3 1 xdx x 1 x 2 x 1 化為部分分式 1 3 1 x 1 ...