1樓:毛金龍醫生
∫[(2x-3)/(x2-2x+2)]dx=∫(2x-2)/(x2-2x+2) dx-∫1/(x2-2x+2) dx
=∫d(x2-2x+2)/(x2-2x+2) dx-∫d(x-1)/[(x-1)2+1]
=ln(x2-2x+2)-arctan(x-1)+c
∫2x+1/x^2+2x-3 dx. 不定積分的詳細過程和答案,拜託大神.
2樓:匿名使用者
|分母因抄式分解為:(x+3)(x-1)
令:(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=a/(x+3)+b/(x-1)
右邊襲通分合並,與左邊比較系bai數後du
得:a=5/4,b=3/4
則:∫ (2x+1)/(x2+2x-3) dx
=(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx
=(5/4)ln|zhix+3| + (3/4)ln|x-1| + c
希望可以幫到你,dao不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
3樓:匿名使用者
有理函式積分,書上有詳細解法。
∫(x-1)/(x^2+2x+3)dx的不定積分怎麼求
4樓:安克魯
|∫(x-1)/(x2+2x+3)dx
=1⁄2∫(2x-2)/(x2+2x+3)dx
=1⁄2∫(2x+2-4)/(x2+2x+3)dx
=1⁄2∫(2x+2)/(x2+2x+3)dx - 1⁄2∫4/(x2+2x+3)dx
=1⁄2∫(2x+2)/(x2+2x+3)dx - 2∫1/(x2+2x+3)dx
=1⁄2∫d(x2+2x+3)/(x2+2x+3) - 2∫1/[(x+1)2+2]dx
=1⁄2ln|x2+2x+3| - ∫1/dx + c
=1⁄2ln|x2+2x+3| - (√2)∫1/d[(x+1)/√2] + c
=1⁄2ln|x2+2x+3| - (√2)arctan[(x+1)/√2] + c
5樓:無敵粥
分母下變成(x-1)(x+3). ∫(x-1)/(x^2+2x+3)dx=∫1/(x+3)dx =ln(x+3)
求不定積分∫(2x-1)/(x^2+2x+2) dx
6樓:匿名使用者
本題用到反比例函式及反正切函式的導數公式,詳細步驟如下圖:
7樓:匿名使用者
x2+2x+2=(x+1)2+1,
令x=tanu-1,dx=sec2udu
=∫2tanu-3du
=2lnsecu-3u+c
=ln(x2+2x+2)-3arctan(x+1)+c
x 3 dx，求不定積分， 1 x 3 dx，求不定積分
1 x 3dx x 3 dx x 2 2 c 1 2x c 1 x dx 1 2x c 不定積分 1 1 x 3 dx 有什麼好方法 1 x 1 x x 1 設 a x 1 bx c x x 1 通分後計算分母得1，所以 a x x 1 bx c x 1 1 a b x a b c x a c 1 ...
求不定積分x 24 x 2 dx
第一方法 x 4 x dx 三角換元，令x 2sint 4 sint 2 4 cost 2 d 2sint 4 sint 2 2cost 2cost dt 4 sint 2dt 倍角公式 cos2t 1 2 sint 2 2 1 cos2t dt 2t sin2t c 將 t arcsin x 2 ...
a 2 x 2 dx 的不定積分
當然如果像這型別的題目，稍微複雜一些的話就推薦用待定係數法了。不然會專很混亂的 但是若屬果對於一些比較簡單的被積函式，只需簡單地湊合就可以 很顯然是下面那個湊合方法或稱 添項減項法 簡單得多，但對於複雜的函式很難用到的。解析 這道題好典抄型，希望襲你把其 方法記牢！原式 1 a x dx 1 a x...