1樓：曉龍修理
結果為：2n-1
解題過程如下：
na(n+1)=(n+1)an +1=(n+1)an +(n+1)-n
n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)
等式兩邊同除以n(n+1)
[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n
(a1+1)/1=(1+1)/1=2
數列是各項均為2的常數數列
(an +1)/n=2
an +1=2n
an=2n-1
n=1時，a1=2-1=1，同樣滿足
∴數列的通項公式為an=2n-1
求數列方法：
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
數列遞推公式中同時含有an 和an+1的情況稱為一階數列，顯然，等差數列的遞推式為an=an-1 + d , 而等比數列的遞推式為 an =an-1 * q ； 這二者可看作是一階數列的特例。
故可定義一階遞迴數列形式為： an+1= a *an + b ········☉ , 其中a和b 為常係數。
那麼，等差數列就是a=1 的特例，而等比數列就是b=0 的特例。
可令an+1 - ζ = a * (an - ζ )········① 是原式☉變形後的形式，即再採用待定係數的方式求出 ζ 的值， 整理後得an+1 = a*an + ζ - a*ζ 。
ζ - a*ζ = b即解出 ζ = b / (1-a)。回代後，令 bn =an - ζ ,化為bn+1 =a*bn , 即化為了一個以（a1 - ζ )為首項，以a為公比的等比數列，可求出bn的通項公式，進而求出 的通項公式。
2樓：匿名使用者
解：na(n+1)=(n+1)an +1=(n+1)an +(n+1)-n
n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式兩邊同除以n(n+1)
[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n(a1+1)/1=(1+1)/1=2
數列是各項均為2的常數數列。
(an +1)/n=2
an +1=2n
an=2n-1
n=1時，a1=2-1=1，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n-1。
3樓：匿名使用者
是n*an + 1 = (n+1) *a(n+1) 嗎？
已知數列{an}中，a1=1，且nan+1=（n+2）an，（n∈n*），則a2=______，an=n(n+1)2n(n+1)2
4樓：手機使用者
令n=1，則a2=3a1=3．
由nan+1=（n+2）an，（n∈n*），可得an+1a
n＝n+2n．
∴an=ana
n?1?a
n?1a
n?2?a
n?2a
n?3?…?aa?a
=n+1
n?1?n
n?2?n?1
n?3?…?31?1
=n(n+1)2．
故答案分別為3，n(n+1)2．
在數列an中滿足a11，an1an1nn1,則an
解 an 1 an 1 n n 1 1 n 1 n 1 則an a1 a2 a1 a3 a2 an a n 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 1 n 1 1 1 n 1 n n 2 而a1 1也符專合屬an 故an 1 n 稍微羅列下可得an n 等差數列 公差為1 由an 1 an ...
在數列an中，a1 1，an 21）nan 2，記
由an 2 1 nan 2得，當n為奇數時，an 2 an 2，即數列的奇數項構成等差數列，首項為1，公差為2，當n為偶數時，an 2 an 2，即a2 a4 a4 a6 2，s60 a1 a3 a59 a2 a4 a60 1 3 2 2 30 1 30 29 2 2 2 15 930，故答案為 9...
An等差a1 1,An An 1 1 n 1 n 1 ,求an,過程明確,通俗易懂
分析，an a n 1 1 n 1 n 1 1 2 1 n 1 1 n 1 因此，a2 a1 1 2 1 1 3 a3 a2 1 2 1 2 1 4 a4 a3 1 2 1 3 1 5 an a n 1 1 2 1 n 1 1 n 1 左邊相加，右邊相加得，an a1 1 2 1 1 2 1 n 1...