1樓：牛牛獨孤求敗
（1）、a(n+1)=1/3sn，——》sn=3a(n+1)，——》s（n-1）=3an，——》an=sn-s（n-1）=3a(n+1)-3an，——》a(n+1)=4/3an，所以數列為a1=1，q=4/3的等比數列，其通項公式為：
an=a1*q^（n-1）=（4/3）^(n-1)。
（2）、數列a2、a4、a6、.....a（2n）是首項b1=4/3，公比q=16/9的等比數列，其前n項和為：
sn=b1*[1-(16/9)^n]/（1-16/9）=-12/7*[1-(16/9)^n]。
2樓：windy弋痕夕
sn+1-sn=1/3sn
sn+1=4/3sn
sn+1/sn=4/3
可知數列sn+1是首項為s1=a1=1，公比q=4/3的等比數列所以有sn+1=(4/3)的n次方
sn=4/3的n-1次方
3樓：匿名使用者
a（n+1）=1/3sn a(n+2)=1/3s(n+1) aa(n+2)-a（n+1）=1/3(a（n+1）) 接下來就很簡單了
已知數列｛an｝中，a1=1,a(n+1)=an/an+3(n∈n+）（1）求a2,a3(2)求證：｛(1/an)+1/2｝是等比數列，並求
4樓：匿名使用者
（1）、
a2=a1/a1+3=1/(1+3)=1/4a3=a2/a2+3=1/4/(1/4+3)=1/13（2）、
設數列an=(1/an)+1/2,a1=（1/a1)+1/2=3/2a(n+1)=(1/(an+1))+1/2=(1/(an/an+3)+1/2
=3((1/an)+1/2)
a(n+1)/an=3((1/an)+1/2)/((1/an)+1/2)=3
所以數列an=(1/an)+1/2為等比數列，即：｛(1/an)+1/2｝是等比數列。
an=(1/an)+1/2
=a1*3^(n-1)
=3/2*3^(n-1)
=(3^n)/2
1/an=an-1/2=(3^n)/2-1/2=((3^n)-1)/2
則通項公式an=2/((3^n)-1)。
（3）、
bn=[(3^n)-1].n/2^n.an=[(3^n)-1].n/2^n*(2/((3^n)-1)=2n/(2^n)
b1=2*1/2^1=1,
b2=2*2/2^2=1,
b3=2*3/2^3=3/4
...bn=2n/(2^n)∝1/2^n
2＜tn
（-1）^m＜tn+n/2^(n-1)永遠成立，所以m為任意數
已知數列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=[(n+1)/2a]*(n+1)（n∈正整數） （1）求數列{an}的通項公式an... 20
5樓：
令n=1,得a=2
(1)(n+1)a_(n+1)=[(n+2)^2-(n+1)^2]/4=(2n+3)/4
a_n=(2n+1)/4n
(2),x<=0,則a_n<=(n+1)x一定不成立。
x>0，則4xn^2+(4x-2)n-1>=0.
判別式=16x^2+4>0.也一定有n是不等式成立。x無最小值
6樓：痞子飛
你寫出a1加到（n-1）a（n-1）。然後一減a1加到na(n)就可以了。
7樓：匿名使用者
應該有最小值： 0.5或二十四分之七
已知數列{an}的前n項和為sn，且a1=1,a(n+1)=1／3sn，n∈n*.
8樓：匿名使用者
a（n+1）-an=1/3(sn-s(n-1))=1/3an所以a(n+1)=4/3an
a1=1
a2=4/3a1=4/3
a3=4/3a2=(4/3)^2
a4=4/3a3=(4/3)^3
an=(4/3)^n
2 a(2n)=(4/3)^(2n)=(16/9)^nf=a2+a4+a6+……+a(2n)=16/9+(16/9)^2+...+(16/9)^n
f*16/9=(16/9)^2+...+(16/9)^n+(16/9)^(n+1)=f-16/9+(16/9)^(n+1)
解得 f=9/7*(16/9)^(n+1)-16/7
設數列{an}的前n項和為sn，已知a1=1，a(n+1)=3sn+1，n∈n+ 問，(1)數列{
9樓：幸運的活雷鋒
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已知數列an中，a11sn是an的前n項和，當n2時
an sn s n 1 帶入sn an 1 2 sn 一頓計算後 得出 1 sn 1 s n 1 1 2 所以 1 sn 是等差數列 這個等差數列的公差是1 2 首項1 s1 1 所以可以列出其通項公式 1 sn n 1 2 得到sn 2 n 1 則tn s1s2 s2s3 snsn 1 2 2 2...
已知數列an中,a1 1,當n大於等於2時,Sn 3an,求an,Sn
解析 這是個很簡單的等比數列求通向問題。要分情況討論n 1,an a1 1,n 2時，an sn sn 1 3an 3an 1 an an 1 3 2 當 n 2,s2 a1 a2 3a2,a2 1 2 an an 1 是已首項是3 2,公比為3 2的等比數列，an 3 2 n 1 n 2,當n 1...
的前n項和為Sn,且a1 1,an 1 1 3Sn,n 1,2,3求數列
n 1 要大於等於1 所以n要大於等於2 因此該題要分類討論，不能當做以a1為首項了所以當n 1時，等於1 當n大於等於2時，an應該以a2為首項了 a2 4 3 n 2 4 3 n 2 1 3 懂了嗎，親 當n 1時，a2 1 3s1 1 3 當n 2時，a n 1 1 3sn sn 3 a n ...