1樓：巨星李小龍
解：an+1-an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)則an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+(an-a(n-1))
=-1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n=-1+1-1/n
=-1/n (n>=2）
而a1=-1也符專合屬an
故an=-1/n
2樓：小雪
稍微羅列下可得an=n 等差數列 公差為1
3樓：紣粋
由an+1-an=1/n(n+1)=1/n -1/(n+1) ,an-an-1 =1/(n-1)-1/n,依次下去，a2-a1=1-1/2,這些等式的左右兩邊分別相
加得：專an+1-a1=1-1/(n+1)，計算屬的，an=-1/n
在數列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1-an=an/(n+1),求通項公式.
4樓：鍾馗降魔劍
∵a(n+1)-an=an/(n+1)
∴a(n+1)=an+an/(n+1)
=an*(n+2)/(n+1)
∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)那麼an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)…………………………
a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
累乘，得：an/a1=(n+1)/2
而a1=1，∴an=(n+1)/2
5樓：我不是他舅
移項a(n+1)=(n+2)/(n+1)*ana(n+1)/an=(n+2)/(n+1)所以an/a(n-1)=(n+1)/n
……a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
相乘an/a1=(n+1)/n
所以an=(n+1)/n
6樓：不知道後才知道
通分，求得an＝n＋1╱n 因為
在數列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an,求數列｛an｝的通項公式
7樓：圍繞的
由原式得：a(n+1)/an=n/(n+1),累成得a(n+1)/a1=1/(n+1)即a(n+1)=1/(n+1).
∴an=1/n
8樓：匿名使用者
化簡：an 1＝(n/n 1)an，所以an=1/n，將n=1帶入原式，原式成立，所以an=1/n對於n∈n 均成立。
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...
在數列an中，a1 1,a n 11 1 n an n
你好 1 依題有 a n 1 1 1 n an n 1 2 n 等價於 a n 1 n 1 n an n 1 2 n 兩邊同除以n 1 a n 1 n 1 an n 1 2 n 所以 b n 1 bn 1 2 n b n 1 bn 1 2 n 下面用累加法求bn通項公式 b2 b1 1 2 b3 b...
已知數列an中,a1 1，且滿足an 1 an an n 1 求通項公式
an 1 an an n 1 n 1 a n 1 n 2 ana n 1 an n 2 n 1 則bai an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n n 1 a2 a1 3 2 所有項du 相乘zhi dao,得 an a1 n 1 2 an n 1 2 a1 n 1 2通項公內式容 ...