1樓：西域牛仔王
^當 n=1 時，a1=s1=2a1-1 ，解得 a1=1 ，
當 n>=2 時，an=sn-s(n-1)=2an+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1) ，因此 an=2a(n-1)-2(-1)^n ，
兩端同乘以 (-1)^n 得 an*(-1)^n=2a(n-1)*(-1)^n-2 ，
令 bn=an*(-1)^n ，則 bn= -2b(n-1)-2 ，
兩邊同時加上回 2/3 得 bn+2/3= -2b(n-1)-4/3= -2[b(n-1)+2/3] ，
所以 bn+2/3 是首項為 b1+2/3= -1+2/3= -1/3 ，公答比為 -2 的等比數列，
因此 bn+2/3=(-1/3)*(-2)^(n-1) ，
由此得 an=(-1)^n*[(-1/3)*(-2)^(n-1)-2/3]=1/6*2^n-2/3*(-1)^n (n>=2) ，
結合 n=1 時 a1=1 可得通項為 an=1/6*2^n-2/3*(-1)^n 。
2樓：老伍
這種解法較難：注意當n≥2時，才有an=sn-s(n-1)所以求出an後，要驗證n=1時的情形。
3樓：匿名使用者
an=sn-sn-1,把數字帶入即可
已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+2^n+1，求數列{an}的通項公式（注意：an+1為第n+1項）
4樓：wait武
都除以抄2＾
(n+1)
得an+1/2＾(n+1)=an/2＾n+1令襲bn=an/2＾n
原式:bn+1=(bn)+1
所以bai
du是首項
zhi為1/2，公dao差為1的等差數列。
所以bn=n-1/2
所以an/2＾n=n-1/2
an=n·2＾n-2＾(n-1)
5樓：匿名使用者
看都沒看過的式子，生活真心用不到
6樓：匿名使用者
an=(n-0.5)×2^n
n已知數列an滿足a1 2，sn 4an 1 2，求數列an 2n成等差數列，並求an
1 s2 a1 a2 4a1 2 a2 3a1 2 6 2 8 n 2時，sn 4a n 1 2 以後出題，像第n 1項，下標可以用括號，更清楚些 s n 1 4an 2 s n 1 sn a n 1 4an 2 4a n 1 2 4an 4a n 1 a n 1 2an 2an 4a n 1 2 ...
已知數列an的前n項和為sn,且滿足an2snsn
an 2sn sn 1 0 其中baian sn sn 1代入上式 dusn sn 1 2sn sn 1 0 a1 1 2,故sn和sn 1 0,上式兩邊同除以zhisn sn 1得 dao 1 sn 1 1 sn 2 0 即 1 sn 1 sn 1 2 為等差內數列,公差為2,首項 容1 s1 1...
已知數列an的前n項之和Sn與an滿足關係式 nSn 1（n 2）Sn an 2（n N1）若a1 0，求a2，a3的值
1 由 nsn 1 n 2 sn an 2 變形為n sn 1 sn 2sn an 2，而sn是前n項和，於是有nan 1 2sn an 2，a1 0，在n 1，a2 2a1 a1 2 2，則a2 2，在n 2，2a3 2 a1 a2 a2 2 4 4 8，則a3 4 2 充分性 由 1 可猜測到 ...