1樓：數學部東
三角形式。複數z＝a＋bi化為三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，是複數的模（即絕對值）；
θ 是以x軸為始邊，射線oz為終邊的角，叫做複數的輻角，記作argz，即
argz=θ =arctan（b/a），
設z＝r（cosθ＋sinθi）＝rcosθ＋rsinθi）
由題意可知 rsinθ＝√2，，θ＝π2/3
r√3/2＝√2
r＝2√2/√3
棣莫佛定理（複數的乘方）
對於複數z=r(cosθ+isinθ),有z的n次冪
z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整數）
z＝r（cosθ＋sinθi）
z^2=(r^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=(2√2/√3）^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=8/3[cos(4π/3)+isin(4π/3)]
z^2=8/3[-cos(2π/3)+（-isin(2π/3)]
z^2=8/3[-1/2-i√3/2)]
z^2=-8/6-√3/2i
z^2=-4/3-√3/2i
2樓：匿名使用者
定義：複數z=a+bi （a,b∈r）表示成r （cosθ+ isinθ）的形式叫複數z的三角形式。即z=r（cos θ+ isinθ）,其中 θ為複數z的輻角。
複數z的輻角主值範圍為什麼是（－π，π］ 80
3樓：麻木
因為在複平面上，複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角，顯然一個複數的輻角有無窮多個，但是在區間（-π，π]內的只有一個。
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
由於一個複數z=x+iy可以由有序實數對(x,y)唯一確定，而有序實數對與平面直角座標系xoy中的點一一對應，因此可以用座標為(x,y)的點p來表示該複數，此時x軸上的點與實數對應，稱x軸為實軸，y軸上的點（除原點外）與純虛數對應，稱y軸為虛軸，像這樣表示複數的平面稱為複平面。
4樓：天意王孫
沒有規定一定要（－π，π］，只要長度為2π的任意連續半開半閉區間都可以，比如(0,2π]，一般習慣用（－π，π］，選擇輻角範圍是為了免去週期性的問題，輻角theta + 2π對於複數而言就等同於theta，所以任意選擇一條割線都可以劃分輻角範圍。
5樓：匿名使用者
就是這個，原來是[ 0，2π）。這兩年才改的
複數z=i的輻角主值是多少
6樓：匿名使用者
一樓錯了，z＝i輻角主值是二分之π tana等於a分之b的絕對值 a＋bi a＝0 b＝1 帶入，0不能當被除數所以無值 即a為90°，tan90°無值 或者a＋bi a為0b為1 在y軸上 且為一二象限，所以是90°即二分之π
7樓：匿名使用者
複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。π/4
複數z=1+i輻角主值為多少
8樓：匿名使用者
複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。π/4
9樓：昂良猶曼雲
z=1-i
在複數座標系中
k=b/a=(-1)/1=-1
所以輻角主值為3π/4
複數z=2i的輻角主值是什麼 5
10樓：匿名使用者
【1】模非負，角相同，餘正和。
【2】z=2i
|z|=|2i|=2
即複數z的模為2
可設z=2(cosx+isinx).
2(cosx+isinx)=2i
對比可得：
cosx=0,sinx=1 (0≤x＜2π）∴x=π/2
即複數z=2i的輻角主值為π/2
複數化為三角函式時，其中的角度是幅角，還是幅角主值？ 還有什麼情
11樓：du知道君
非零複數z=a+bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊，以複數z對應的向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。z的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ<=π的輻角θ 的值叫做輻角主值，其值是唯一的。
用三角函式表示：非零複數z=a+bi的輻角θ=arctan(b/a)，( θ 在z所在象限)
例子：求複數z=4-4i的輻角主值。
解：已知複數z的實部a=4，虛部b=-4，所以z在第四象限，
其輻角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ，(k
為實數)
因為-π<-π/4< π，所以- π/4是複數z的輻角主值。
(注：tan θ=b/a=-1， θ=(3π/4)+2kπ在第二象限，捨去)
學得向量，也可以用向量法求得：
a=1+0i，向量oa=(1，0)，oz=(a，b)
｜oa｜=1，｜oz｜^2=a^2+b^2，
oa·oz=(1，0)·(a，b)=a
由公式oa·oz=｜oa｜·｜oz｜·cosθ求得 θ，
注意θ是兩向量的夾角，其取值0<= θ<=π，
根據z所在象限判斷其輻角主值是 θ還是 θ-π 。
怎樣算複數的幅角主值 10
12樓：匿名使用者
z=a+bi
arg(z)=arctan(b/a)
或者畫複平面直接看出來 就是x軸到複數的角啊
設複數z的幅角的主值為三分之二派，虛部是根號三，則z的平方是多少？我忘了什麼是複數z的幅角的主值。 ...
13樓：
z=x+yi
幅角=arctan(y/x)+2kπ（一三象限）幅角=arctan(y/x)+（2k+1）π（二四象限）幅度的主值就是arctan(y/x)的值
由題意可得
y/x=tan2π/3=-√3，y=√3
x=-1
z^2=(-1+√3i)^2=1-3-2√3i=-2-2√3i
14樓：匿名使用者
幅角主值是z終邊與x軸夾角中屬於（-π，π]的那個設為a+√3i
√3/a=tan(2π)/3=-√3
a=-1
z=-1+√3i
z^2=-2-2√3i
15樓：匿名使用者
定義：複數z=a+bi （a,b∈r）表示成r （cosθ+ isinθ）的形式叫複數z的三角形式。即z=r（cos θ+ isinθ）,其中 θ為複數z的輻角。
16樓：五月聽河
答案見圖 ，無法加**，不好意思了。。
幅角與主幅角的區別,什麼是複數幅角主值
任一非零複數有多個幅角,有一個特定值在 與 之間為主幅角的主值 複數化為三角函式時,其中的角度是幅角,還是幅角主值?還有什麼情 非零複數z a bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊,以複數z對應的向量oz所在的射線 起點是o 為終邊的角 z的輻角有無限多個值,且這些值相差2 的整數倍。把適合於 的輻角 ...
複數的輻角的主值是,數學複數中的輻角主值是什麼意思
z 1 3i 2 1 2 3 2i 2 cos60 sin60i 2 cos 180 60 sin 180 60 i 2 cos4 3 sin4 3i 複數 1 根號3i 的輻角 的主值版是權4 3,數學複數中的輻角主值是什麼意思 任意一個複數z a bi a b r 都與複平面內以原點o為始點,複...
複數z的模是1 23 2）i的兩倍，輻角主值是它的輻角主值的兩倍，求複數z的值
1 2 bai3 2 i的模du 是 zhi 1 2 dao3 2 1幅角主值是回arctan 3 2 1 2 答 3 z的模是2，幅角主值是2 3 z的實部是2 cos 2 3 1 虛部是2 sin 2 3 3 z 1 3i 複數 1 2 3 2 i cos 3 isin 3 這個複數的模是1，輻...