複數z的模是1 23 2)i的兩倍,輻角主值是它的輻角主值的兩倍,求複數z的值

2021-04-22 15:33:33 字數 1540 閱讀 3544

1樓:追思無止境

∵1/2+(√bai3/2)i的模du

是√zhi((1/2)²+(√dao3/2)²)=1幅角主值是回arctan((√3/2)/(1/2))=π答/3∴z的模是2,幅角主值是2π/3

z的實部是2×cos(2π/3)=-1

虛部是2×sin(2π/3)=√3

∴z=-1+√3i

2樓:良駒絕影

複數(1/2)+(√3/2)i=cos(π/3)+isin(π/3),這個複數的模是1,輻角主值的π/3,則:

z=2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]=-1+√3i

複數z=i的輻角主值是多少

3樓:匿名使用者

一樓錯了,z=i輻角主值是二分之π tana等於a分之b的絕對值 a+bi a=0 b=1 帶入,0不能當被除數所以無值 即a為90°,tan90°無值 或者a+bi a為0b為1 在y軸上 且為一二象限,所以是90°即二分之π

4樓:匿名使用者

複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。π/4

求下列複數的模與輻角主值.z=1+根號3i

5樓:匿名使用者

^解:z=i^2+√3i=-1+√3i。式中a=-1,b=√3.

r=√[(-1)^2+(√3)^2]=2.

cosθ=a/r=-1/2,θ=2π/3.

sinθ=b/r=√3/2,θ=π/3,θ=2π/3.

∴複數z的幅角的主值為2π/3.

求複數z=-1+i的模及輻角主值

6樓:匿名使用者

模:|z|=√(1+1)=√2

輻角主值:α

tanα=-1

α=3π/4

求複數z=-1+i的模及輻角主值結果為什麼是3π/4

7樓:匿名使用者

模為根號2,在複平面上畫出此複數,終點座標為(-1,1),顯然終點在第二象限。根據輻角的定義,始邊是x軸正方向,自然其輻角主值是3π/4。

求複數-1-i的模與輻角主值

8樓:巴山蜀水

解:設z=-1-i,則模r=|z|=√2。 ∵z在0到2π間的輻角稱為輻角主值,記作 arg(z),∴複數 z= -√2*(cosπ/4 + i sinπ/4)=√2[cos5π/4 + i sin5π/4],故,輻角主值 arg(z)=5π/4。

供參考啊。

求複數z=-1+根號3i的模、輻角主值及複數的三角形式

9樓:

|z|^2=1+3=4

因此|z|=2

z=2(-1/2+根號3i/2)=2[cos(2π/3)+isin(2π/3)] ,此即為三角形式

輻角主值為2π/3

什麼是複數z的幅角的主值複數Z的輻角主值範圍為什麼是,

三角形式。複數z a bi化為三角形式 z r cos sin i 式中r sqrt a 2 b 2 是複數的模 即絕對值 是以x軸為始邊,射線oz為終邊的角,叫做複數的輻角,記作argz,即 argz arctan b a 設z r cos sin i rcos rsin i 由題意可知 rsin...

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