1樓:匿名使用者
z=-1-√3i=-2(1/2+√3/2i)=-2(cos60+sin60i),
=2[cos(180+60)+sin(180+60)i]=2(cos4∏/3+sin4∏/3i).
複數-1-根號3i 的輻角
的主值版是權4∏/3,
數學複數中的輻角主值是什麼意思
2樓:匿名使用者
任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。
把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。輻角的主值是唯一的。
複數-1-3i的輻角主值是什麼
3樓:匿名使用者
在複變函式中,自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ)
其中r是z的模,θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角為輻角主值。
對於這道題:
-1 - 3i = √10 (cosθ + i sinθ)其中cosθ = -1 / (根號10)sinθ = -3 / (根號10)
輻角主值θ = arcsin( -3 / (根號10)) = arccos( -1 / (根號10))
複數z=i的輻角主值是多少
4樓:匿名使用者
一樓錯了,z=i輻角主值是二分之π tana等於a分之b的絕對值 a+bi a=0 b=1 帶入,0不能當被除數所以無值 即a為90°,tan90°無值 或者a+bi a為0b為1 在y軸上 且為一二象限,所以是90°即二分之π
5樓:匿名使用者
複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。π/4
求一個複數的輻角主值(要過程)
6樓:沒落的前朝貴族
設輻角主值為t,tan t=sinθ/(1-cosθ)
=sinθ/(2*(sin(θ/2))^2)=cos(θ/2)/sin(θ/2)
=cot (θ/2)=tan (π/2-θ/2),所以t=π/2-θ/2
關於複數輔角與主值的問題
7樓:匿名使用者
說明幾點:
1.反正bai切函du數y=arctanx的值域是(-π/2,zhiπ/2),這是定義裡dao的內容。
2.對於複數z=x+yi,x,y∈r,θ=arctan(y/x)只能回是一個輻角,不一定是主值,因為主值的範圍是[0,2π),與反正切的值域不一致。
3.若z在第一象限,則arg(z)=arctan(y/x);
若z在第二象限,則π/2答而此時 -π/2 其它象限也是一樣的,理論依據是誘導公式和角的範圍。 8樓:合肥三十六中 你想解決來的問題可能是用自反正切表示複數的輻角主 值,z=x+yi argz=? 1當點z在第一象限時, argz=arctany/x 2當點z在第二象限時, argz=π+arctany/x 這可能就是你要問的問題為什麼不用減號而是用加號,用加號就對了,用減號反而 是錯的; 原因是arctany/x是負銳角,所以加上一個負銳角等於減去一個正銳角; 3當點z在第三象限時, argz=π+arctany/x 4,當點z在第四象限時, argz=2π+arctany/x(此時 ,可能又出現 了問題,為什麼不用減號,而用加號,) (道理與2相同,此時的arctany/x是負銳角,因此用加號而不能用減號) 複數的主值等同於複數的輻角主值嗎? 9樓:匿名使用者 複數的主值和幅角主值說的就是一個東西,幅角有週期性,主值指在[0,2pi)的那個角,下圖可供參考 三角形式。複數z a bi化為三角形式 z r cos sin i 式中r sqrt a 2 b 2 是複數的模 即絕對值 是以x軸為始邊，射線oz為終邊的角，叫做複數的輻角，記作argz，即 argz arctan b a 設z r cos sin i rcos rsin i 由題意可知 rsin... 1 2 bai3 2 i的模du 是 zhi 1 2 dao3 2 1幅角主值是回arctan 3 2 1 2 答 3 z的模是2，幅角主值是2 3 z的實部是2 cos 2 3 1 虛部是2 sin 2 3 3 z 1 3i 複數 1 2 3 2 i cos 3 isin 3 這個複數的模是1，輻... 任一非零複數有多個幅角,有一個特定值在 與 之間為主幅角的主值 複數化為三角函式時,其中的角度是幅角,還是幅角主值?還有什麼情 非零複數z a bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊,以複數z對應的向量oz所在的射線 起點是o 為終邊的角 z的輻角有無限多個值,且這些值相差2 的整數倍。把適合於 的輻角 ...什麼是複數z的幅角的主值複數Z的輻角主值範圍為什麼是，
複數z的模是1 23 2）i的兩倍，輻角主值是它的輻角主值的兩倍，求複數z的值
幅角與主幅角的區別,什麼是複數幅角主值