1樓：曉霜
你先設複數是a+bi。
然後把它代入
等於|a+bi-2|=2
還有一個就是a+bi+4/a+bi是實數。就可以推斷出虛部等於0把a+bi+4/a+bi化簡之後得出的結果聯絡著|a+bi-2|=2解方程就好了
至於|a+bi-2|=2的解決就是（a-2)^2 + b^2 = 2^2 = 4
a+bi+4/a+bi則是a+[4a/(a^2+b^2)] + i虛部等於0的話就是等於0 所以這就可以解了。
a=4, b=0，或
a=1, b=±√3
取共同的z=4或z=1±i√3
希望幫到你哦
2樓：匿名使用者
設複數z = a + ib，則
|z-2| = |(a-2) + ib| = 2，即(a-2)^2 + b^2 = 2^2 = 4 …………(1)另外z+4/z = (a+ib) + 4/(a+ib) = a+[4a/(a^2+b^2)] + i是實數，則
b-[4b/(a^2+b^2)] = 0，即b = 4b/(a^2+b^2) …………(2)解(1)(2)式可得，
a=4, b=0，或
a=1, b=±√3
所以z=4或z=1±i√3。
3樓：匿名使用者
z=4,z=1±i√3.
已知z是複數， z 2+i 為實數（i為虛數單位），且 z- . z =4i ．（1）求複數z；（2）
4樓：稻子
（1）由z
2+i是實數，可設z
2+i=a，a∈r，故z=a（2+i）=2a+ai，所以，z-. z
=2ai ，又z-. z
=4i ，可得 2a=4，即a=2，所以 z=4+2i．（2）由|z-mi|＜5，可得|4+（2-m）i|＜5，又m∈r，∴16+(m-2)2
＜5 ，
即16+（m-2）2 ＜25，解得-1＜m＜5，所以，實數m的取值範圍是（-1，5）．
已知複數z滿足|z|=1，且z≠±1，求證：z/（1+z^2 ）是實數。
5樓：函安白
由|z|=1，可假設 z=cos(a)+isin(a)
根據複數冪運算，可知 z^2 = cos(2a)+isin(2a)
z/(1+z^2)
= z/[1+cos(2a)+isin(2a)]
= [cos(a)+isin(a)]*[1+cos(2a)-isin(2a)] / [ (1+cos(2a))² + sin(2a)² ]
= / .....
= / [ (1+cos(2a))² + sin(2a)² ]
= [ 2cos(a) + 0 i ] / [ (1+cos(2a))² + sin(2a)² ]
= 2cos(a) / [ (1+cos(2a))² + sin(2a)² ]
為一實數，證畢。
希望有幫助，不清楚請追問，有用請採納 o(∩_∩)o
說明：z/(1+z^2)可以進一步化簡為 cos(a) / [1+cos(2a)]
已知x,y滿足不等式組yx,xy2,xa,且z2x
先說z的最小值 z 2x y,所以需要x和y同時取最小值,因為y x a,所以當y x a時,z 3a是最小值。顯然a 0,否則根 版據最大值權是最小值的3倍,則9a反而更小了,不是最大值了。由此進一步知道x,y均為正值。z的最大值是最小值的3倍,所以z的最大值 9a此時考慮z取最大值的情況 因為z...
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可由數來型結合的方式得到答案 源 z 3 4i 2表示以 3,4 為圓心bai，2為半徑的圓。那麼duy x就是zhi圓上的點dao到 0,0 點連線的斜率那麼y x的範圍就是於原點的直線，且與圓相切的兩條直線的斜率之間的部分。易得，兩點相切直線為 y 12 5 2根號21 5 x所以範圍是 12 ...