1樓：善言而不辯
f(x)=x^2-(a+2)x+alnx
定義域x>0 (由定義域，x不能是負數和0)f'(x)=2x-a-2-a/x=[2x²-(a+2)x-a]/x駐點：x₀=[(a+2)±|a-2|]/4∴ a>0時，x₀=a/2，1
00,f(x)單調遞增
x∈(a/2,1),f'(x)<0,f(x)單調遞減x∈(1,+∞),f'(x)>0,f(x)單調遞增a=2時
x∈(0,+∞),f'(x)>0,f(x)單調遞增a>2時
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)單調遞增x∈(1,a/2),f'(x)<0,f(x)單調遞減x∈(a/2,+∞),f'(x)>0,f(x)單調遞增a≤0時, x₀=1
x∈(0,1),f'(x)<0,f(x)單調遞減x∈(1,+∞),f'(x)>0,f(x)單調遞增(2)f(x)=x²-6x+4lnx
駐點：x₀=1,2
f(1)=-5是極大值
f(2)=4ln2-8是極小值
與直線y=m有三個交點,則4ln2-8 2樓：獨樂又不精 ln為log函式定義域不能為非正數 已知函式f（x）=x2-alnx+x（a∈r）（ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點a（1，f（1））處的切線方程；（ⅱ 3樓：清是肝 （ⅰ）當dua=1時， zhif（x）=x2-lnx+x，f（1）=2，此時點a（1，2），daof′(x)＝2x?1 x+1， ∴切內線的斜率k=f′（1）=2， ∴切線方程為容：y-2=2（x-1）， 即y=2x…（5分） （ⅱ）由題意知：f（x）的定義域為（0，+∞），f′(x)＝2x?ax+1＝2x +x?a x…（7分） 令g（x）=2x2+x-a（x＞0） （1）當△=1+8a≤0，即a≤?1 8時，g（x）≥0， ∴?x∈（0，+∞），f′（x）≥0， ∴f（x）為（0，+∞）的單調遞增函式； （2）當△=1+8a＞0，即a＞?1 8時，此時g（x）=0有兩個根：x ＝?1? 1+8a 4＜0，x ＝?1+ 1+8a 4①若x ＝?1+ 1+8a4≤0 ??18 ＜a≤0時，f′（x）≥0，?x∈（0，+∞）②若x＝?1+ 1+8a 4＞0?a＞0時，當x∈(0，?1+ 1+8a 4)，f ′(x)＜0； 當x∈(?1+ 1+8a 4，+∞)，f ′(x)＞0 綜上可知：（1）當a≤?1 8時時，f（x）為（0，+∞）的單調遞增函式； （2）當a＞?1 8時，f（x）的減區間是(0，?1+ 1+8a 4)，增區間是(?1+ 1+8a 4，+∞)…（13分） 因為copyf x x2 ax b a,b r 的值域為 0,所以 0,即a2 4b 0.又f x 為 m,m 5 所以m,m 5是對應方程f x c的兩個不同的根,所以x2 ax b c 0,所以根據根與係數之間的關係得x x ax x b?c 又 x x x x 4xx,所以 m 5?m a 4... 解 1 當a 1時，f x x 2 2x 2 x 1 2 1，在 5，5 上，最大值為f 5 37，最小值為f 1 1 2 若y f x 在區間 5，5 上是單調增函式，則應滿足對稱軸 2a 2 5，解得a 5 若y f x 在區間 5，5 上是單調減函式，那麼滿足對稱軸 2a 2 5，解得a 5 ... f 2x 2a所以 duzhif最小為 daof a 2 a a 回2 0即 答 a 2 a 1 0 2 若f x 0對於x r都成復立 說明拋物制線開口向上bai，只與x軸有一個交點則判別du式 2a zhi2 4 a 2 0a 2 a 2 0 解得a 2 或a 1 所以daog a a a 2 ...已知函式fxx2axba,bR的值域為
已知函式f x x的平方 2ax 2,x屬於 5,51）當a 1時，求函式的最大和最小值2）求實數a
已知函式f（x）x 2 2ax a 2 a R ,若f x