1樓：匿名使用者
a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12(a-1)-2√(a-1)+1+(b+1)-4√(b+1)+4+(c-2)-6√(c-2)+9=0
[(a-1)-1]²+[(b+1)-2]²+[(c-2)-3]²=0(a-2)²+(b-1)²+(c-5)²=0得 a=2 b=1 c=5
所以a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=2*(1+5)+1*(2+5)+5*(2+1)=12+7+15=34
2樓：帥哥靚姐
da+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12
a+b+c-2√(a-1)-4√(b+1)-6√(c-2)+12=0
a-2√(a-1)+b-4√(b+1)+c-6√(c-2)+12=0
[a-1-2√(a-1)+1]+[b+1-4√(b+1)+4]+[c-2-6√(c-2)+9]+(12+1-1-1-4+2-9)=0
[a-1-2√(a-1)+1]+[b+1-4√(b+1)+4]+[c-2-6√(c-2)+9]=0
[√(a-1)-1]²+[√(b+1)-2]²+[√(c-2)-3]²=0
∵[√(a-1)-1]²≥0,[√(b+1)-2]²≥0,[√(c-2)-3]²≥0
∴[√(a-1)-1]²=0,[√(b+1)-2]²=0,[√(c-2)-3]²=0
a=2,b=3,c=11
a(b+c)=28
b(a+c)=39
c(a+b)=55
a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=122
設a，b，c是實數，a+b+c=2√a+1+4√b+1+6√c－2－14,求a（b+c）+b（c+
3樓：俄克拉荷馬加利
這題要把a看成是√a的平方
，b是√b的平方，c是√c的平方，再利用完全平方公式。原式經過移項變成a-2√a+1+b-4√b+4+c-6√c+9=0,不難看出式子左邊可以合併成三個完全平方形式，即(√a-1)^2+(√b-2)^2+(√c-3)^2=0,由於一個數的平方不小於零，要讓這個式子成立，只有三個括號裡的數均為零。因此a=1,b=4,c=9 將這些值代入a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）中，答案是98。
設a,b,c為實數,若a+b+c=2根號(a+1)+4根號(b+1)+6根號(c-2)-14，求a、b、c的值，請寫出過程
4樓：
後面有根號的移到左邊，左邊配齊與根號裡面相同的，再配齊完全平方的常數項（兩邊同時版加）權
（a+1)-2√(a+1)+1
+(b+1)-4√(b+1)+4
+(c-2)-6√(c-2)+9=0
(√(a+1)-1)^2+(√(b+1)-2)^2+(√(c-2)-3)^2=0
√(a+1)-1=0，a=0
√(b+1)-2=0,b=3
√(c-2)-3=0,c=11
5樓：匿名使用者
a+b+c=2根
號dua+1加4根zhi號b+1加6根dao號c-2減14,[(a+1)-2根(a+1)+1]+[(b+1)-4根(b+1)+4]+[(c-2)-6根(c-2)+9]=0
[根(a+1)-1]^2+[根(b+1)-2]^2+[根(c-2)-3]^2=0
所以：根(a+1)-1=0,根(b+1)-2=0,根(c-2)-3=0
解得：a=0,b=3,c=11
設a b c為實數，若a+b+c=2√a+1 +4√b+1+6√c-2 -14 求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)d的值 謝謝 5
6樓：老大英
^^^令a+1=x^2,b+1=y^2,c-2=z^2,則(x^2-1)+(y^2-1)+(z^2+2)=2x+4y+6z-14
(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+(z^2-6z+9)-14=-14
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=0x=1,y=2,z=3
a=0,b=2^2-1=3,c=3^2+2=11a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=33+33=66
7樓：君子蘭
分析：一般遇到多根號的式子，可以嘗試考慮用換元法去掉根號。
設根號內(a-1)=t，容根號(b+1)=u，根號(c-2)=h，則a=t^2+1，b=u^2-1，c=h^2+2，所以條件的等式化為t^2+1+u^2-1+h^2+2=2t+4u+6h-12，
移項得(t^2-2t+1)+(u^2-4u+4)+(h^2-6h+9)=0，
(t-1)^2+(u-2)^2+(h-3)^2=0，由此可見，t=1，u=2，h=3
所以a=2，b=3，c=11，
故原式=2ab+2bc+2ac=122.
已知a、b、c是實數,若有a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=3√(c-3)-1/2c-5,求a+b+c的值。
8樓：匿名使用者
解：[a-1-2√
(a-1)+1]+[b-2-4√(b-2)+4]+1/2[c-3-3√(c-3)+9]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-2]^2+[√(c-3)-3]^2=2
∴√(a-1)-1=0
√(b-2)-2=0
√(c-3)-3=0
∴a=2
b=6c=12
∴a+b+c=20
我是天才
9樓：匿名使用者
第2排改為
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-2]^2+1/2[√(c-3)-3]^2=0
10樓：匿名使用者
1/2c-5是1/2（c-5）還是c/2-5 ？
設abc是實數,若abc2根號a14根號b
分析 一般遇到多根號的式子,可以嘗試考慮用換元法去掉根號。設根回號 a 1 t,根 答號 b 1 u,根號 c 2 h,則a t 2 1,b u 2 1,c h 2 2,所以條件的等式化為t 2 1 u 2 1 h 2 2 2t 4u 6h 12,移項得 t 2 2t 1 u 2 4u 4 h 2 ...
數學題a 2 a 2 b,那麼轉換成a
a 2 a 2 b a 2 a 2b a 2b 2 a 4b 2ab a 2ab 4b a 1 2b 4b a 4b 1 2b a 2 a 2b a 4b 2ab a 1 2b 4b a 4b 1 2b b 1 2 初一數學 如果1 a 1 a 1 b 1 b,那麼 2 a 2 b b方的值等於 這...
數學題 已知a 2b 1 0，則（a bb
這個很容易啊，絕對值抄 有非負性及一個數的絕對值大於或等於0.兩個大於或等於0的數相加 0，那麼這兩個數必然等於0.所以a 2 0，a 2.b 1 0，b 1.代入原方程得 2 1 1 2 1 3 4還有偶次方和偶次跟都有非負性啊。遇到等於零的時候要留意 a 2 b 1 0 a 2 0 and b ...