1樓：摯愛小喜兒
話說。。題目的表述有點問題。。。
應該寫為a(n+1)=an+2^n ①
bn=an/(2^(n-1)) ②
估計你是這個意思吧~
解答：（1）
對②式變形可得
an=2^(n-1)*bn ③
a(n+1)=2^n*b(n+1)
帶入①中有：
2^n*b(n+1)=2^n*bn+2^n由於2^n>0，兩邊約去因子可有：
b(n+1)-bn=1 ④
即bn是以1為公差的等差數列。
（2）由②得b1=a1/2^0=1
由④得bn通項公式：
bn=b1+(n-1)*1=n
帶入③得到
an=n*2^(n-1)
則sn=1*1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1) ⑤
2sn= 1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n ⑥
⑤-⑥得到：
-sn=1+2+2^2+2^3+...+2^(n-1)-n^2n=2^n-1-n2^n
則sn=(n-1)2^n+1
2樓：解救sos專屬
解答：（1）
對②式變形可得
an=2^(n-1)*bn ③
a(n+1)=2^n*b(n+1)
帶入①中有：
2^n*b(n+1)=2^n*bn+2^n由於2^n>0，兩邊約去因子可有：
b(n+1)-bn=1 ④
即bn是以1為公差的等差數列。
（2）由②得b1=a1/2^0=1
由④得bn通項公式：
bn=b1+(n-1)*1=n
帶入③得到
an=n*2^(n-1)
則sn=1*1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1) ⑤
2sn= 1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n ⑥
⑤-⑥得到：
-sn=1+2+2^2+2^3+...+2^(n-1)-n^2n=2^n-1-n2^n
則sn=(n-1)2^n+1
3樓：行星的故事
①a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1，b(n+1)=bn+1/2，所以是1為首項，1為公差的等差數列
②由①知bn=n，所以an=n2^n
4樓：匿名使用者
bn+1=an+1/2的n次方，bn=an/2的n-1次方=2an/2的n次方，an+1拿2an+2的n次方代，bn+1-bn=1，得證
5樓：小溪燈
摯愛小喜兒回答的是對的，建議採納
在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2^n。
6樓：匿名使用者
1、(n+1)=2an+2^n
等式兩邊同除以2^n
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1) +1
a(n+1)/2^n -an/2^(n-1)=1，為定值。
a1/2^(1-1)=1/1=1
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
an/2^(n-1)=1+n-1=n
an=n×2^(n-1)
b1=a1/2^(1+1)=1/4
bn=an/2^(n+1)=n×2^(n-1)/2^(n+1)=n/4
b(n+1)-bn=(n+1)/4-n/4=1/4，為定值。
數列是以1/4為首項，1/4為公差的等差數列。
2、an=n×2^(n-1)
sn=a1+a2+...+an=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)
2sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
sn-2sn=-sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1
sn=(n-1)×2^n +1
^表示指數，第二問用錯位相減法。
數列an中，a1=1,an+1=2an+2的n次方，設bn=an／2∧n-1,證明bn是等差數列，求數列an的前n項和sn
7樓：匿名使用者
a(n+1)=2an+2^n
a(n+1)/2^n=2an/2^n+1
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1，為定值。
a1/2^(1-1)=1/1=1
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
bn=an/2^(n-1)
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
an/2^(n-1)=1+(n-1)=n
an=n×2^(n-1)
sn=a1+a2+...+an=1×2^0+2×2^1+...+n×2^(n-1)
2sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
sn-2sn=-sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n
=(2^n-1)/(2-1)-n×2^n
=2^n-1-n×2^n
=(1-n)×2^n-1
sn=(n-1)×2^n+1
在數列an中，a1等於1，an加1等於2an加2的n次方，設bn等於an除以2的n減一次方，證明bn是等差數列
8樓：匿名使用者
a1=1
a(n+1) = 2an + 2^n
a(n+1)/2^(n+1) -an/2^n = 1/2=> 是等差數列, d=1/2
an/2^n - a1/2^1 = (1/2)(n-1)an/2^n - 1/2 = (1/2)(n-1)an = n.2^(n-1)
bn = an/2^(n-1) = n
=> 是等差數列, b1=1, d=1
9樓：匿名使用者
a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1b(n+1)-bn=1
10樓：匿名使用者
a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn為首項為1公差為1的等比數列，bn=n
在數列an中，a1=1，a
11樓：匿名使用者
你錯了， 答案是2^n 分之an+1 ---2^n--1 分之an =1 現在我們在上式左右兩邊乘一個常數 公差就改變了，你乘的常數其實是2分之1 而題目中是bn=an/2的n-1次方 你當做是bn=an/2的n次方 所以便有你出現的那個情況。
數列an中，a1=1,an+1=2an+2的n次方，設bn=an／2的n次方,求數列{bn}的通項公式，求數列an的前n項和sn
12樓：密碼丟失了嗎
a(n+1)=2an+2^n
a(n+1)/2^n=2an/2^n+1
a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1，為定值。
a1/2^(1-1)=1/1=1
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
bn=an/2^(n-1)
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
an/2^(n-1)=1+(n-1)=n
an=n×2^(n-1)
sn=a1+a2+...+an=1×2^0+2×2^1+...+n×2^(n-1)
2sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n
sn-2sn=-sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n
=(2^n-1)/(2-1)-n×2^n
=2^n-1-n×2^n
=(1-n)×2^n-1
sn=(n-1)×2^n+1
高二數學已知數列an中，a11an
1.a2 a1 a1 2 1 3 a3 a2 a2 2 1 7 a4 a3 a3 2 1 15 2.猜想an 1 2 n 1 1 3.數學歸納法證明 當n 1時,an 1 2 1 1 1，1 式 成立假設當n k時ak 1 2 k 1 成立則當n k 1時有 a k 1 ak ak 2 1 2 k ...
在數列an中，a1 1,a n 11 1 n an n
你好 1 依題有 a n 1 1 1 n an n 1 2 n 等價於 a n 1 n 1 n an n 1 2 n 兩邊同除以n 1 a n 1 n 1 an n 1 2 n 所以 b n 1 bn 1 2 n b n 1 bn 1 2 n 下面用累加法求bn通項公式 b2 b1 1 2 b3 b...
數學中什麼是命題，在數學中什麼是「命題」
命題 在現來代哲學 邏源輯學 語言學中，命題是指一個判斷的語義，而不是判斷本身。當不同的判斷具有相同的語義的時候，他們表達相同的命題。例如，雪是白的 漢語 和 snow is white 英語 是不同的判斷，但它們表達的命題是相同的。同一種語言的兩個不同的判斷也可能表達相同的命題。例如，剛才的命題也...