1樓:廖志君
導數 y'(0)=3x^2=0
切線 y=0
斜率 k=0
求解釋:為什麼y=0是y=x^3的切線
2樓:星空遠望啊
y=x3這個函式曲線有無數切線,y=0是一條直線,這條直線是無數切線中的一條
切線定義:幾何上,切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確地說,當切線經過曲線上的某點(即切點)時,切線的方向與曲線上該點的方向是相同的,此時,「切線在切點附近的部分」最接近「曲線在切點附近的部分」
曲線切線另一個認定:在高等數學中,對於一個函式,如果函式某處有導數,那麼此處的導數就是過此處的切線的斜率,該點和斜率所構成的直線就為該函式的一個切線。
為何y=x^3在(0,0)點存在導數,不存在切線,還是這個說法是錯的? 謝謝
3樓:匿名使用者
存在切線,切線的定義:
p和q是曲線c上鄰近的兩點,p是定點,當q點沿著曲線c無限地接近p點時,割線pq的極限位置pt叫做曲線c在點p的切線,p點叫做切點
所以存在切線
4樓:我不是他舅
當然有切線
y'=3x^2
x=0,y'=0
所以斜率為0
所以切線就是x軸
y=x3在x=0處的導數為0,那麼x軸是不是它的切線
5樓:吉祿學閣
幾何上,切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確地說,當切線經過曲線上的某點(即切點)時,切線的方向與曲線上該點的方向是相同的.
由於x+→0,和x-→0的方向不一致,所以x軸不是y=x^3的切線。
6樓:彪愛陽陽
不是的,只有確定x小於0和大於0的時候倒數大於0 才是切線
7樓:閎碩孫凝旋
是切線.因為根據導數的幾何意義可知,函式y=x^3在x=0處的導數是0,就是在函式y=x^3的圖象在x=0處的切線斜率是0,這從切線的定義可以直接得出。
你對此問題有疑問,想必是認為曲線應該在其切線的同側,這是中學階段圓的切線給你造成的一個誤會,其實切線的定義沒有此限制,參看高等數學裡曲線切線的定義即可。
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