1樓：匿名使用者
解:第一種方法:
①an+1=sn+1-sn
②baian=sn-sn_1(n≥
du2)①-②得
an+1-an=sn+1+sn_1-2sn
=(n+1)(a1+an+1)/2+(n-1)(an+an_1)/2-n(a1+an)
=1/2[(n+1)an+1+(n-1)an_1-2nan]
可得2(an+1-an)=(n+1)an+1+(n-1)an_1-2nan(n≥2)
整理zhi可得2(n-1)an=(n-1)an+1+(n-1)an_1(n≥2)
即2an=an+1+an_1(n≥2)
根據等差數列的特性dao可知:此數專列為等差數列
第二種方法:
已知等屬差數列前n項的和為
sn=na1+n(n-1)d/2(n≥1,d為等差)
=na1/2+[na1+n(n-1)d]/2
=na1/2+n[a1+(n-1)d]/2
=na1/2+nan/2
=n(a1+an)/2
即等差數列sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2(n≥1,d為等差)
所以前n項和sn=n(a1+an)/2的數列為等差數列
等差數列的前n項和公式sn=n(a1+an)/2是如何推導到na1+[n(n-1)/2]d
2樓：我知不知道什麼
額，這個容易的吧，an=a1+(n-1)d,代入就得到了啊
1 已知數列an的前n項和Sn 2n 2 3n,求an 2 已知數列an的前n項和Sn 3的n方
解 源 1.n 1時，a1 s1 2 3 5 n 2時，baisn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 1 n 1時，a1 4 1 5，同樣滿足du。數列的通項zhi公式為an 4n 1 2.n 1時，a1 s1 3 2 ...
已知數列an的前n項和Sn n 2 2n,求數列的通項公
解 bai 當dun 2時，an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 2n 1 當n 1時，a1 s1 3適合an 2n 1於是數列的通項zhi公式dao是an 2n 1注意 公式an sn s n 1 一定是在n 2時才成立，版所以求出an後一定要驗權證當n 1時適不適合an。適合an...
已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的
當n 1時,baia1 s1 12 1 2,du 當n 2時,an sn sn 1 n2 1 n 1 zhi2 1 2n 1,an 2,n 1 2n?1,n 2 把n 1代入 dao2n 1可得版1 2,不是權等差數列 已知 數列 an 的前n項和為sn n2 2n.1 求數列 an 的通項公式.2...