1樓:甕清秋艾斯
當然要加絕對值呀!
對數的真數可以為0嗎?
在被積函式中1/x,x可以為負數,
所以後面要加回
絕對值!
如果你能
答確定後面是一個正數,那麼你就可以不加負號呀!
比如:積分:(2x)/(x^2+1)dx
=ln|x^2+1|+c
=ln(x^2+1|+c(c為常數)
另外:積分:1/xdx=ln|x|+c(別忘了後面還有常數呀)
高數,為什麼∫1/xdx出來的lnx中的x不用加絕對值?
2樓:望星空世界更美
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的.因此在微分方程界有一個共識,就是解微分方程時不加絕對值也可以,不過一定要在最終結果中將對數符號去掉.
另外,有些情況下加絕對值要比不加絕對值計算量大得多,麻煩得多,因此建議你以後不加絕對值,考試中老師是不會扣分的.你可以找一兩個題試驗一下,加不加絕對值,對結果沒有影響.
高等數學 一階線性微分方程 ,為什麼好多∮dx/x=lnx+c而不帶絕對值呢
3樓:匿名使用者
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的,簡單來說兩個答案是等價的,只是常數的意義不同
4樓:嚴格文
我們都知道:x<0情況下,lnx在實數範圍無意義。所以通常情況下,要帶絕對值。
有時候不帶絕對值,是因為題目條件隱含了x>0。到底需要不需要分x>0和x<0情況來討論,要以題目所需的要求確定。
∫1/xdx=ln|x|+c,為什麼碰到有些情況,沒有告訴x的正負,還是把絕對值去掉的?
5樓:匿名使用者
|這個問題我以前是解答過的.
∫1/xdx=ln|x|+c就這個式子,你是加絕對值還是不加考回試的時候都是對的,這也答許是一種預設,就認定你知道是要加絕對值的,所以你不加也無所謂.
但是在定積分的計算中是一定要加的,因為那牽涉到計算.不用一直在這個問題上糾結,這不是數學問題.
你要記住在牽涉到計算或是求函式的時候最好是加.象解微分方程的時候好多題都會有這樣的問題,也是在求的過程中不加.其實這裡你只要把握一個原則那就是,如果你到了最後幾步,最終結果中肯定會有這個符號(ln)就是消不了,那麼這個符號裡的函式表示式一定要加,因為不加就會少一部分解。
抓住這個就行了。
6樓:匿名使用者
必然有其他的隱含條件告訴你x為正值
為什麼∫1/xdx湊微分時寫成∫dlnx不是∫dln|x|,怎麼不加絕對值呢?
7樓:匿名使用者
單獨寫1/xdx時一定要寫為dln|x|。但在湊微分的場合下,一般是在被積函式中有lnx,這已經說明x非負,所以可以寫為1/xdx=dlnx。
求微分方程的時候,遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加,不加? 5
8樓:匿名使用者
題主的問題我也遇到了,不加絕對值原因可能有二:1∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx,然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了2任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號,因為-c也是一個常數而通解對任意常數都成立。
9樓:老蝦米
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性,常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況,表面上看就是沒加絕對值。
例如:y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論(分x小於0與大於0),然後會發現由於常數取任意值可以用一個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況,這是有絕對值,但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
10樓:匿名使用者
ln|x|求導,結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|,這個絕對值要寫。
11樓:匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值,若是高階的微分方程,會加上其各階導數的值,有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多,比如,方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下,以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標,一旦求出通解的表示式,就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式,瞭解對某些引數的依賴情況,便於引數取值適宜,使它對應的解具有所需要的效能,還有助於進行關於解的其他研究。
.在微分方程求通解時,1/x積分時ln(x),為什麼不加絕對值??考試時不加錯嗎
12樓:王磊
求不定積分時才需要加絕對值,微分方程的通解並非全部解,不加絕對值無非是通解多了一些,無關緊要,書上也是這麼處理的——統統不加,記住就好。
關於微分方程要不要加絕對值的問題 50
13樓:夏侯才良勵材
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)|=c從而有(x^2-1)(y^2-1)
=正負c
c是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
14樓:
因為1/x的積分是lnx,那麼根據公式,有e為底,抵消後得到的函式是同正負的,所以這裡可以不加絕對值,對結婚沒有影響。
15樓:
需要增加絕對值。
因為 lnx∈(-∞,+∞)且lnx≠0
16樓:匿名使用者
第一張圖中第一步中已經預設x大於零了
微分方程如圖,答案為什麼沒有y， 微分方程 如圖,答案為什麼沒有y
答 y xy ay 1 a x y ay 2 方程兩邊同時除以 ay 2 1 a x dx,得 dy ay 2 dx 1 a x 這一步，就決定了y 0,x 1 a 方程兩邊除以0，就沒有意義，其數值也是不確定。因此，答案不可能y 0。儘管你可以推匯出y 0,但是，在y 0時，這個函式已經失效了。y...
動能對廣義座標求微分的物理含義是什麼
你們已bai經是大學生了，大學的題 du沒人 會答了。zhi你們進入大學dao之後，你們內會發現，你們現在題容的問題沒人會解答，因為給你們解答題的那幫人沒有讀研，自己大學也是踉蹌學下來的。你們問的問題沒人會了，只能自己學了。查查 什麼的吧 什麼是熱物理 這裡有簡介，自 己去看吧專 屬 集中質量法和廣...
為什麼a方 根號 n方 a方 n
根號 n方 a方 n 0 所以兩邊同乘以2 根號 n方 a方 n 2a 2 根號 n方 a方 n 2a 2 n 根號 n方 a方 兩邊同時平方。4a 4 4na 2 n 2 4a 4 4n 1 a 2 0 4a 2 a 2 4n 1 0 4a 2 0,a不等於0 a 2 4n 1 根號下 4n 1 ...