21時,二次函式yxmm1有最大值4,求實數m的值

2021-03-03 21:32:59 字數 1642 閱讀 2440

1樓:123請問額

y=-x^2+2mx+1

當m<=-2時,y在x=-2時取得最

大值,版-4-4m+1=4;m=-7/4;與權m<=-2衝突,捨去;

當m>=1時,y在x=1時取得最大值,-1+2m+1=4;m=2當-2<=m<=1時,y在x=m時取得最大值,-m2+2m2+1=4;m2=3;m=√3或-√3;√3>1,捨去;

所以m的值是2或-√3

2樓:匿名使用者

1、m屬於[-2,1]

x=m,

ymax=m^2+1,m=√3(捨去),

m=-√3合乎題意

2、m<-2,y減函式

x=-2,ymax=4m-3=4,m=7/4>-2,不合乎題意3,m>1,y增函式

x=1,ymax=2m=4,m=2>1,滿足版所以:權m=2,或m=-√3

當-2≤x≤1時,二次函式y=(x-m)2+m+1有最大值4,則實數m的取值範圍

3樓:希望教育資料庫

二次函式copyy=-(x-m)^2+m^2+1開口向下,需分類討

論,其對稱軸為x=m。因為-2≤x≤1,

(1)m≤-2時,函式在x=-2時,取得最大值,即-(-2-m)^2+m^2+1=4,解得m=-7/4,(不符合m≤-2,捨去)

(2)當-2得最大值

即-(m-m)^2+m^2+1=4

解得,m=-√3或m=√3(不符合-2

希望對你有所幫助 還望採納~~

當-2≤x≤1時,二次函式y=-(x-m)2+m+1有最大值4,則實數m的範圍是______

4樓:楓島

二次函式的對稱抄軸為直線

襲x=m,

1m<-2時,x=-2時二次函式有最大值,此時-(-2-m)2+m+1=4,

即m2+3m+7=0,

△=9-4×7=-19,故m值不存在;

2當-2≤m≤1時,x=m時,二次函式有最大值,此時,m+1=4,

解得m=3,與-2≤m≤1矛盾;

3當m>1時,x=1時二次函式有最大值,

此時,-(1-m)2+m+1=4,

即m2-3m+4=0,

△=9-16=-7<0,

無解.綜上所述,不存在符合條件的m值,

故答案為:不存在.

5樓:鄂成元珍

二次函式y=-(x-m)^2+m^2+1

開口抄向下,需分類討論

當-2小於等於『x小於等於1時,二次函式『y=-(x-m)^2+m^2+1有最大值4,則實

6樓:匿名使用者

當-2≤『x≤1時,二次複函式制『y=-(x-m)^2+m^2+1有最大值4,分3種情況:

1)-2≤m≤1,m^2+1=4,解得m=-√3。

2)m<-2,-(2-m)^2+m^2+1=4m-3=4,m=7/4,矛盾。

3)m>1,-(1-m)^2+m^2+1=2m=4,m=2。

綜上,m=-√3,或2。

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